wikioi 1034 家 实时动态的网络流量(费用流)
因为随着时间的推移。网络侧变得,因此,常见的网络流量也解决不了这个问题,。如果T毕竟运输时间。
为此。我们可以基于时间分割点,所有的点将被分割为T点。
对于每一个点,下一次甚至一个容量为本人INF边缘,费用1边缘。这意味着目前的空间站等待1。
每一个点对于下一个时刻能到的点。连一条边,容量是这艘太空船的容量,费用是1。
源点连0时刻的地球,容量为k,全部的月球连接汇点。费用都为0。
每次找到一条最短路进行增广。若增广流量达到总人数,则退出。
这时候找到最后到达月球的时刻,就是终于时刻。
建图的样子。
#include<cstdio> #include<queue> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define MAXN 10000 #define MAXM 1000000 #define INF 0x3f3f3f3f struct node { int u,v,f,c,next; }e[MAXM]; int n,head[MAXN],pre[MAXN],dist[MAXN],vis[MAXN],ans; int en,s,t,maxflow,mincost; //s源点。t汇点 void add(int u,int v,int c,int f)//加边 { e[en].u=u; e[en].v=v; e[en].c=c; e[en].f=f; e[en].next=head[u]; head[u]=en++; e[en].u=v; e[en].v=u; e[en].c=-c; e[en].f=0; e[en].next=head[v]; head[v]=en++; } int spfa() { int i,u,v; for(i=0;i<=t;i++) pre[i]=-1,vis[i]=0,dist[i]=INF; dist[s]=0; vis[s]=1; queue<int>q; q.push(s); while(!q.empty()) { u=q.front(); q.pop(); for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next) { v=e[i].v; if(e[i].f>0&&dist[u]+e[i].c<dist[v]) { dist[v]=dist[u]+e[i].c; pre[v]=i; if(!vis[v]) { vis[v]=1; q.push(v); } } } vis[u]=0; } if(dist[t]==INF) return 0; return 1; } void add() { int v; int maxf=INF; for(v=pre[t];~v;v=pre[e[v].u]) maxf=min(maxf,e[v].f); for(v=pre[t];~v;v=pre[e[v].u]) { e[v].f-=maxf; e[v^1].f+=maxf; } ans=max(ans,e[pre[t]].u);//保存最后到达月球的时刻,越后面下标越大。 maxflow+=maxf; } void init() { maxflow=0; mincost=0; en=0; memset(head,-1,sizeof(head)); } int num[55][55],have[55],r[55]; int main() { int i,j,a,b,c,m,k; while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF) { ans=0; init(); for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&r[i],&have[i]); for(int j=0;j<have[i];j++) { scanf("%d",&num[i][j]); if(num[i][j]==-1) num[i][j]=n+1; } } int T=100; s=(n+2)*(T+1); t=s+1; add(s,0,0,k); for(int i=0;i<=T;i++) { if(i!=T) for(int j=0;j<=n+1;j++) add(j*(T+1)+i,j*(T+1)+i+1,1,INF); //在此空间站停留到下一时刻 if(i==0) continue; for(int x=1;x<=m;x++) { int times=i%have[x]; int from,to; if(times==0) from=num[x][have[x]-1],to=num[x][times]; else from=num[x][times-1],to=num[x][times]; add(from*(T+1)+i-1,to*(T+1)+i,1,r[x]); //i时刻从from到to空间站 } } for(int i=(n+1)*(T+1);i<=(n+1)*(T+1)+T;i++) add(i,t,0,INF); while(spfa()) add(); if(maxflow==k) printf("%d\n",ans%(T+1)); else puts("0"); } return 0; }
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