算法7-10:拓扑排序
在一个软件project项目中,有些任务须要在另外一个任务完毕之后才干完毕,这样的任务在软件project中是很常见的。下图就展示了一个软件项目的依赖情况。
这张图很明显,就是一张有向图。那么,如今问题就来了,怎样输出任务的完毕顺序呢?
这个问题有一个前提条件,就是有向图中不能出现回路。
算法的基本思想就是在每次dfs返回时将顶点增加到返回结果中。
所以代码能够这样写:
import java.util.Stack; public class DepthFirstOrder { private boolean[] visited; private Stack<Integer> postOrder = new Stack<Integer>(); public DepthFirstOrder(Graph G) { visited = new boolean[G.V()]; for (int v = 0; v < G.V(); v++) { // 注意:这句话不能遗漏。这句话保证了全部的任务都可以被运行到。 dfs(G, v); } } public Iterable<Integer> sort() { return postOrder; } private void dfs(Graph G, int s) { visited[s] = true; for (int i : G.adj(s)) { // 注意:这个地方是迭代邻居顶点而不是全部顶点 if (!visited[s]) { dfs(G, i); } } postOrder.add(s); } }
回路检測
这个算法还能够找出一个有向图中是否含有回路。
回路检測在Java中有应用的。
比方一段Java代码写成这样,循环继承,那么编译的时候就会报错。
public class A extends B { } public class B extends C { } public class C extends A { }
在微软的Excel中也有应用,比方三个格子中含有循环的引用,这时候就会出现错误消息。