【剑指offer】变态跳台阶

转载请注明出处：http://blog.csdn.net/ns_code/article/details/25367797

    斐波那契序列的变种，简单题，在九度OJ上測试通过。

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

题目描写叙述：

一仅仅青蛙一次能够跳上1级台阶，也能够跳上2级……它也能够跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共同拥有多少种跳法。

输入：

输入可能包括多个測试例子，对于每一个測试案例，

输入包括一个整数n(1<=n<=50)。

输出：

相应每一个測试案例，

输出该青蛙跳上一个n级的台阶总共同拥有多少种跳法。

例子输入：

6

例子输出：

32

    思路：

    先大致分析下，如果跳上第n个台阶有f(n)种方法，则f(1)=1,f(2)=2,f(3)=4,f(4)=8,我们隐约感觉到f(n)=2^(n-1)。可是须要证明下，相同依据我们依据上篇文章中跳台阶的思路，能够得到f(n)=f(n-1)+f(n-2)+....+f(1)+1,而f(n-1)=f(n-2)+....+f(1)+1,两个式子相减，得到f(n) = 2f(n-1),非常明显能够得到f(n)=2^(n-1)。

    AC代码例如以下：

#include<stdio.h>

long long Fibonacci(unsigned int n)
{
	if(n <= 0)
		return 0;
	if(n==1)
		return 1;
	long long FibN = 1;
	unsigned int i;
	for(i=2;i<=n;i++)
	{
		FibN *= 2;
	}
	return FibN;
}

int main()
{
	unsigned int n;
	while(scanf("%d",&n) != EOF)
		printf("%lld\n",Fibonacci(n));
	return 0;
}

/**************************************************************

    Problem: 1389

    User: mmc_maodun

    Language: C

    Result: Accepted

    Time:0 ms

    Memory:912 kb

****************************************************************/