优先队列

C++STL——优先队列

 

一、相关定义

优先队列容器与队列一样，只能从队尾插入元素，从队首删除元素。但是它有一个特性，就是队列中最大的元素总是位于队首，所以出队时，并非按照先进先出的原则进行，而是将当前队列中最大的元素出队。这点类似于给队列里的元素进行了由大到小的顺序排序。元素的比较规则默认按元素值由大到小排序，可以重载“<”操作符来重新定义比较规则。

优先级队列可以用向量(vector)或双向队列(deque)来实现(注意list container不能用来实现queue，因为list的迭代器不是任意存取iterator，而pop中用到堆排序时是要求randomaccess iterator 的!)：
priority_queue<vector<int>, less<int> > pq1; 　　　 // 使用递增less<int>函数对象排序
priority_queue<deque<int>, greater<int> > pq2; 　　// 使用递减greater<int>函数对象排序
其成员函数有“判空(empty)” 、“尺寸(Size)” 、“栈顶元素(top)” 、“压栈(push)” 、“弹栈(pop)”等。

 

二、priority_queue

基本操作：

empty() 　　   如果队列为空，则返回真

pop()　　　　删除对顶元素，删除第一个元素

push() 　　     加入一个元素

size() 　　　  返回优先队列中拥有的元素个数

top() 　　　　返回优先队列对顶元素，返回优先队列中有最高优先级的元素

在默认的优先队列中，优先级高的先出队。在默认的int型中先出队的为较大的数。

头文件：

#include <queue>

声明方式：

1、普通方法：

priority_queue<int> q;   　　　　　　　　　　　　  //通过操作，按照元素从大到小的顺序出队

priority_queue<int,vector<int>, greater<int> > q;  　　//通过操作，按照元素从小到大的顺序出队

2、自定义优先级：

struct cmp {     

　　operator bool ()(int x, int y)     

　　{        

　　　　 return　x > y;　　 // x小的优先级高       //也可以写成其他方式，如： return p[x] > p[y];表示p[i]小的优先级高

　　}

};

priority_queue<int, vector<int>, cmp> q;    //定义方法

//其中，第二个参数为容器类型。第三个参数为比较函数。

3、结构体声明方式：

struct node {     

　　int x, y;     

　　friend bool operator < (node a, node b)     

　　{         

　　　　return a.x > b.x;    //结构体中，x小的优先级高     

　　}

};

priority_queue<node>q;   //定义方法

//在该结构中，y为值, x为优先级。

//通过自定义operator<操作符来比较元素中的优先级。

//在重载”<”时，最好不要重载”>”，可能会发生编译错误

 

题：

6 2

10 3 12 15 12 18

6 1

10 3 12 15 12 18

5 5

1 2 3 4 5

Sample Output

37 25 15

题意：

有6个点，分别是第二行的六个数，代表房间的价格;你每k（第一个样例中的2）就会有一天可以免费，问怎么样能使花的钱最少，必须依次住，不能跳着住。

 

思路1：

第一个样例：

前两天一定要选，所以可以删除一个，从第k+1天到能删第二个数中，找一个最大的数放在队列（不一定删除，因为可能后面有比他大的数，因为队列空所以不用替换），之后每一个i%（k+1）！=0的数，都要和队列中最小的数比较，如果这个数大于队列中的最小的，就替换掉（其实第一次也一样，只不过第一次的时候队列为空），如果i%（k+1）==0，就先把他放进队列，然后就进入上面的情况中。

代码如下：

#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[100010];
int main()
{
    ll n,k,sum=0;;
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
    while(~scanf("%lld",&n))
    {
        sum=0;
        scanf("%lld",&k);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
             scanf("%d",&a[i]);
             sum+=a[i];
        }

        for(int i=k+1;i<=n;i++)
        {
            if(i%(k+1)!=0)
            {
                if(q.top()<a[i])
                {
                    q.pop();
                    q.push(a[i]);
                }
            }
            else 
            {
                q.push(a[i]);
            }
        }
        while(q.size()!=0)
        {
            sum-=q.top();
            q.pop();
        }
        printf("%lld\n",sum);

    }
    return 0;
}

 

思路2：

这个思路差不多，从后面开始入队列，如果i%（k+1）==0，找队列中的最大的删掉。

#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[100010];
int main()
{
    ll n,k,sum=0;;
    priority_queue<int,vector<int>,less<int> >q;
    while(~scanf("%lld",&n))
    {
        sum=0;
         scanf("%lld",&k);
         for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        while(q.size()!=0)
        {
            q.pop();
        }
         for(int i=n;i>=1;i--)
         {
             q.push(a[i]);
             if(i%(k+1)==0)
             {
                q.pop();
             }
         }
         while(q.size()!=0)
         {
             sum+=q.top();
             q.pop();
         }
         printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}