POJ 3107 Godfather （树形dp）
虽然题目不难，但是1A还是很爽， 只是刚开始理解错题意了，想了好久。 还有据说这个题用vector会超时，看了以后还是用邻接吧。
题意：
给一颗树，保证是一颗树，求去掉一个点以后的联通块里节点的数目的 最大值最小，求这样的点，并按照递增顺序输出。
分析：
d[father] = max(n-sum, d[son]); sum代表这个节点以下的全部节点总数， 去掉一个节点的联通块的最大的节点数 等于 整个树里的节点数减去这个节点下的总数 和 子树的数目的
最大值。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <cmath> 6 #include <algorithm> 7 #include <vector> 8 #define LL __int64 9 const int maxn = 50000+10; 10 const int INF = 1<<28; 11 using namespace std; 12 int head[maxn], vis[maxn], t, d[maxn]; 13 int mi, n; 14 struct node 15 { 16 int u, v, ne; 17 }e[2*maxn]; 18 19 void add(int u, int v) 20 { 21 e[t].u = u; 22 e[t].v = v; 23 e[t].ne = head[u]; 24 head[u] = t++; 25 } 26 int dfs(int son, int fa) 27 { 28 int i, tmp, sum = 1, x; //sum是以son为根节点的子树的全部的节点数 29 for(i = head[son]; i != -1; i = e[i].ne) 30 { 31 tmp = e[i].v; 32 if(tmp == fa) continue; //避免回去。 33 x = dfs(tmp, son); 34 sum += x; 35 d[son] = max(d[son], x); 36 } 37 d[son] = max(d[son], n-sum); 38 if(d[son]<mi) 39 mi = d[son]; 40 return sum; 41 } 42 int main() 43 { 44 int i, f; 45 while(~scanf("%d", &n)) 46 { 47 memset(e, 0, sizeof(e)); 48 memset(head, -1, sizeof(head)); 49 memset(vis, 0, sizeof(vis)); 50 memset(d, 0, sizeof(d)); 51 t = 0; 52 mi = INF; 53 54 for(i = 1; i < n; i++) 55 { 56 int u, v; 57 scanf("%d%d", &u, &v); 58 add(u, v); 59 add(v, u); 60 } 61 dfs(1, -1); //把给的树看成以1为根节点。 62 63 f = 0; 64 for(i = 1; i <= n; i++) 65 { 66 if(d[i]==mi) 67 { 68 if(f) 69 printf(" %d", i); 70 else 71 printf("%d", i); 72 f = 1; 73 } 74 } 75 printf("\n"); 76 } 77 return 0; 78 }
避免回去的时候也可以用vis[]来标记
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <cmath> 6 #include <algorithm> 7 #include <vector> 8 #define LL __int64 9 const int maxn = 50000+10; 10 const int INF = 1<<28; 11 using namespace std; 12 int head[maxn], vis[maxn], t, d[maxn]; 13 int mi, n; 14 struct node 15 { 16 int u, v, ne; 17 }e[2*maxn]; 18 19 void add(int u, int v) 20 { 21 e[t].u = u; 22 e[t].v = v; 23 e[t].ne = head[u]; 24 head[u] = t++; 25 } 26 int dfs(int son) 27 { 28 int i, tmp, sum = 1, x; 29 vis[son] = 1; 30 for(i = head[son]; i != -1; i = e[i].ne) 31 { 32 tmp = e[i].v; 33 if(vis[tmp]) continue; 34 x = dfs(tmp); 35 sum += x; 36 d[son] = max(d[son], x); 37 } 38 d[son] = max(d[son], n-sum); 39 if(d[son]<mi) 40 mi = d[son]; 41 return sum; 42 } 43 int main() 44 { 45 int i, f; 46 while(~scanf("%d", &n)) 47 { 48 memset(e, 0, sizeof(e)); 49 memset(head, -1, sizeof(head)); 50 memset(vis, 0, sizeof(vis)); 51 memset(d, 0, sizeof(d)); 52 t = 0; 53 mi = INF; 54 55 for(i = 1; i < n; i++) 56 { 57 int u, v; 58 scanf("%d%d", &u, &v); 59 add(u, v); 60 add(v, u); 61 } 62 dfs(1); 63 64 f = 0; 65 for(i = 1; i <= n; i++) 66 { 67 if(d[i]==mi) 68 { 69 if(f) 70 printf(" %d", i); 71 else 72 printf("%d", i); 73 f = 1; 74 } 75 } 76 printf("\n"); 77 } 78 return 0; 79 }
