POJ 1753 Flip Game （高斯消元 枚举自由变元求最小步数）
题意：4*4的黑白棋，求把棋全变白或者全变黑的最小步数。
分析：以前用状态压缩做过。 和上题差不多，唯一的不同是这个终态是黑棋或者白棋，
但是只需要把给的初态做不同的两次处理就行了。
感觉现在还只是会套模板，不能独立的思考，好伤心。。。。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <cmath> 6 #include <algorithm> 7 #define LL __int64 8 const int maxn = 300+10; 9 const int INF = 1<<28; 10 using namespace std; 11 int equ, var, fn; 12 int a[maxn][maxn], x[maxn]; 13 int free_x[maxn]; 14 int gcd(int a, int b) 15 { 16 return b==0?a:gcd(b, a%b); 17 } 18 int lcm(int a, int b) 19 { 20 return a*b/gcd(a, b); 21 } 22 int Gauss() 23 { 24 int x_mo; 25 x_mo = 2; 26 int i, j, k, max_r, col; 27 int ta, tb, LCM, fx_num = 0; 28 col = 0; 29 30 for(k = 0; k<equ && col<var; k++, col++) 31 { 32 max_r = k; 33 for(i = k+1; i < equ; i++) 34 if(abs(a[i][col])>abs(a[max_r][col])) 35 max_r = i; 36 37 if(max_r != k) 38 for(j = k; j < var+1; j++) 39 swap(a[k][j], a[max_r][j]); 40 41 if(a[k][col]==0) 42 { 43 free_x[fx_num++] = col; //求自由变元所在的列 44 k--; 45 continue; 46 } 47 for(i = k+1; i < equ; i++) 48 { 49 if(a[i][col] != 0) 50 { 51 LCM = lcm(abs(a[i][col]), abs(a[k][col])); 52 ta = LCM/abs(a[i][col]); 53 tb= LCM/abs(a[k][col]); 54 if(a[i][col]*a[k][col] < 0) tb = -tb; 55 56 for(j = col; j < var+1; j++) 57 a[i][j] = ((a[i][j]*ta - a[k][j]*tb)%x_mo+x_mo)%x_mo; 58 } 59 } 60 } 61 for(i = k; i < equ; i++) 62 if(a[i][col] != 0) 63 return INF; 64 65 int stat=1<<(var-k); 66 int res=INF; 67 for(i=0; i<stat; i++) 68 { 69 int cnt=0; 70 int index=i; 71 for(j=0; j<var-k; j++) 72 { 73 x[free_x[j]]=(index&1); 74 if(x[free_x[j]]) cnt++; 75 index>>=1; 76 } 77 for(j=k-1; j>=0; j--) 78 { 79 int tmp=a[j][var]; 80 for(int l=j+1; l<var; l++) 81 if(a[j][l]) tmp^=x[l]; 82 x[j]=tmp; 83 if(x[j])cnt++; 84 } 85 if(cnt<res)res=cnt; 86 } 87 return res; 88 } 89 90 void init() 91 { 92 int i, j, tmp; 93 memset(a, 0, sizeof(a)); 94 memset(x, 0, sizeof(x)); 95 for(i = 0; i < 4; i++) 96 for(j = 0; j < 4; j++) 97 { 98 tmp = i*4+j; 99 a[tmp][tmp] = 1; 100 if(j<=4-2) 101 a[tmp+1][tmp] = 1; 102 if(j>=1) 103 a[tmp-1][tmp] = 1; 104 if(tmp+4<4*4) 105 a[tmp+4][tmp] = 1; 106 if(tmp-4>=0) 107 a[tmp-4][tmp] = 1; 108 } 109 } 110 int main() 111 { 112 int i, j, ans; 113 char s[maxn][maxn]; 114 while(~scanf("%s", s[0])) 115 { 116 equ = 16; 117 var = 16; 118 for(i = 1; i < 4; i++) 119 { 120 getchar(); 121 scanf("%s", s[i]); 122 } 123 init(); 124 for(i = 0; i < 4; i++) 125 for(j = 0; j < 4; j++) 126 { 127 if(s[i][j]=='b') a[i*4+j][16] = 0; 128 else a[i*4+j][16] = 1; 129 } 130 fn = Gauss(); 131 132 init(); 133 for(i = 0; i < 4; i++) 134 for(j = 0; j < 4; j++) 135 { 136 if(s[i][j]=='w') a[i*4+j][16] = 0; 137 else a[i*4+j][16] = 1; 138 } 139 int fn2 = Gauss(); 140 if(fn==INF&&fn2==INF) 141 printf("Impossible\n"); 142 143 else 144 { 145 ans = min(fn, fn2); 146 printf("%d\n", ans); 147 } 148 } 149 return 0; 150 }
