hdu 1394 Minimum Inversion Number (裸树状数组 求逆序数 && 归并排序求逆序数)

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题意：

给一个n个数的序列a1, a2, ..., an ，这些数的范围是0～n-1， 可以把前面m个数移动到后面去，形成新序列：
a1, a2, ..., an-1, an (where m = 0 - the initial seqence)
a2, a3, ..., an, a1 (where m = 1)
a3, a4, ..., an, a1, a2 (where m = 2)
...
an, a1, a2, ..., an-1 (where m = n-1)
求这些序列中，逆序数最少的是多少？

 

树状数组：

分析：c数组里的值代表个数，下标代表等于哪个值，是按照顺序排的，所以sum(n)-sum(a[i])，就能减出来比a[i]大的数值了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <map>
#include <algorithm>
#define LL __int64
const int maxn = 5000+10;
using namespace std;
int c[maxn], a[maxn], n;

int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void add(int x,int d)
{
    while(x <= n)
    {
        c[x] += d;
        x +=lowbit(x);
    }
}
LL sum(int x)
{
    LL ret = 0;
    while(x > 0)
    {
        ret += c[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return ret;
}

int main()
{
    int i, ans, tmp;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        ans = 0;
        memset(c, 0, sizeof(c)); //不要忘了清0
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            a[i] ++;  //因为是从0到n-1的
            ans += sum(n)-sum(a[i]);  //貌似a[i]太大的话就不行了吧
            add(a[i], 1);         //c数组里的值代表个数，下标代表等于哪个值
        }
        tmp = ans;
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            tmp += n-a[i]-(a[i]-1); //是一个公式，我没想明白为什么
            ans = min(ans, tmp);
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

 

归并排序的做法：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#define LL __int64
const int maxn = 5000+10;
using namespace std;
int n;
int sum, b[maxn], a[maxn], a2[maxn];

void merge_sort(int *A, int x, int y, int *T)
{
    if(y-x>1)
    {
        int m=x+(y-x)/2;
        int p=x, q=m, i=x;
        merge_sort(A,x,m,T);
        merge_sort(A,m,y,T);
        while(p<m || q<y)
        {
            if(q>=y ||(p<m && A[p] <= A[q]))
                T[i++] = A[p++];
            else
            {
                T[i++] = A[q++];
                sum+=m-p;
            }

        }
        for(i=x; i<y; i++)
            A[i] = T[i];
    }
};

int main()
{
    int i;
    int tmp;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        sum = 0;
        memset(b, 0, sizeof(b));
        for(i = 0; i < n; i++) //注意这是从0开始的，因为归并排序的原因
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            a2[i] = a[i];
        }
        merge_sort(a, 0, n, b);
        tmp = sum;
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            tmp += n-1-a2[i]-a2[i]; //一定要注意这个是a2[]; 因为之前的a[]的顺序已经改变了。还要注意这个公式
            sum = min(sum, tmp);        //和上一个树状数组的不同是上一个a[]++了。
        }
        printf("%d\n", sum);
    }
    return 0;
}