HDU 1698 Just a Hook (线段树 成段更新 lazy－tag思想)
题意: n个挂钩，q次询问，每个挂钩可能的值为1 2 3， 初始值为1，每次询问
把从x到Y区间内的值改变为z。求最后的总的值。
分析：用val记录这一个区间的值，val == -1表示这个区间值不统一，而且已经向下更新了，
val != -1表示这个区间值统一， 更新某个区间的时候只需要把这个区间分为几个区间更新就行了，
也就是只更新到需要更新的区间，不用向下更新每一个一直到底了，在更新的过程中如果遇到之前没有向下更新的，
就需要向下更新了，因为这个区间的值已经不统一了。
其实这就是Lazy思想：
介绍Lazy思想：lazy－tag思想，记录每一个线段树节点的变化值，当这部分线段的一致性被破坏我们就将这个变化值传递给子区间，大大增加了线段树的效率。
在此通俗的解释我理解的Lazy意思，比如现在需要对[a,b]区间值进行加c操作，那么就从根节点[1,n]开始调用update函数进行操作，如果刚好执行到一个子节点，它的节点标记为rt，这时tree[rt].l == a && tree[rt].r == b 这时我们可以一步更新此时rt节点的sum[rt]的值，sum[rt] += c * (tree[rt].r - tree[rt].l + 1)，注意关键的时刻来了，如果此时按照常规的线段树的update操作，这时候还应该更新rt子节点的sum[]值，而Lazy思想恰恰是暂时不更新rt子节点的sum[]值，到此就return，直到下次需要用到rt子节点的值的时候才去更新，这样避免许多可能无用的操作，从而节省时间 。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <vector> 4 #include <cstring> 5 #include <cstdlib> 6 #include <algorithm> 7 #define LL __int64 8 const int maxn = 100000+10; 9 using namespace std; 10 int n; 11 struct line 12 { 13 int l, r, val; //val代表这个区间的值，==-1表示这个区间值不统一，而且已经向下更新了 14 }tr[4*maxn]; 15 16 void build(int o, int l, int r) 17 { 18 tr[o].l = l; tr[o].r = r; 19 tr[o].val = 1; 20 if(l==r) return; 21 int mid = (l+r)/2; 22 build(2*o, l, mid); 23 build(2*o+1, mid+1, r); 24 } 25 void update(int o, int l, int r, int v) 26 { 27 if(tr[o].l==l && tr[o].r==r) //找到区间以后只更新这个区间的val就行了，不用向下了 28 { 29 tr[o].val = v; 30 return; 31 } 32 if(tr[o].val != -1) //如果在查找的过程中目标区间之前的区间没有向下更新，就向下更新一下，因为下面的值不一样了。 33 { 34 tr[2*o].val = tr[o].val; 35 tr[2*o+1].val = tr[o].val; 36 tr[o].val = -1; //向下更新完以后，把这个区间的val标记为已经向下更新了。 37 } 38 int mid = (tr[o].l+tr[o].r)/2; 39 if(r<=mid) update(2*o, l, r, v); 40 else if(l > mid) update(2*o+1, l, r, v); 41 else 42 { 43 update(2*o, l, mid, v); 44 update(2*o+1, mid+1, r, v); 45 } 46 } 47 int query(int o, int l, int r) 48 { 49 if(tr[o].val!=-1) //说明这一段还没有向下更新，值是统一的，可以加上这一段和返回了。 50 return tr[o].val*(r-l+1); 51 int mid = (tr[o].l+tr[o].r)/2; 52 if(r<=mid) return query(2*o, l, mid); 53 else if(l > mid) return query(2*o+1, mid+1, r); 54 else 55 { 56 return query(2*o, l, mid)+query(2*o+1, mid+1, r); 57 } 58 } 59 int main() 60 { 61 int t, q, ca = 1; 62 int x, y, z; 63 scanf("%d", &t); 64 while(t--) 65 { 66 scanf("%d%d", &n, &q); 67 build(1, 1, n); 68 while(q--) 69 { 70 scanf("%d%d%d", &x, &y, &z); 71 update(1, x, y, z); 72 } 73 printf("Case %d: The total value of the hook is %d.\n", ca++, query(1, 1, n)); 74 } 75 return 0; 76 }
