poj 2115 C Looooops(扩展gcd)

题目链接

这个题犯了两个小错误，感觉没错，结果怒交了20+遍，各种改看别人题解，感觉思路没有错误，就是wa.

后来看diccuss和自己查错，发现自己的ecgcd里的x*(a/b)写成了x*a/b。还有（LL）1<<k 写成了 (LL)（1<<k），记住了。。。

题意：

对于C的for(i=A ; i!=B ;i +=C)循环语句，问在k位存储系统中循环几次才会结束。

若在有限次内结束，则输出循环次数。

否则输出死循环。取最小的满足 cx mod (2^k) = b - a的正x。

思路：

（A + Cx）%2^k = B;

A + Cx = B + 2^k*y;

Cx - 2^k*y = B - A;

令a = C; b = 2^k; c = B-A;

如果c%d != 0 无解；

否则 q = b/d;

结果为 x*(c/d)%q+q)%q。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define LL long long
using namespace std;

void exgcd(LL a, LL b, LL &d, LL &x, LL &y)
{
    if(!b) {d = a; x = 1; y = 0; }
    else {exgcd(b, a%b, d, y, x); y-= x*(a/b); }
}
int main()
{
    LL a, b, d, x, y, c, q;
    LL A, B, C, k;
    while(~scanf("%lld%lld%lld%lld", &A, &B, &C, &k))
    {
        if(A==0&&B==0&&C==0&&k==0)
        break;
        a = C; b = (LL)1<<k; //注意1<<k;
         c = B-A;
        exgcd(a, b, d, x, y);
        if(c%d)
        printf("FOREVER\n");
        else
        {
            q = b/d;
            printf("%lld\n", (x*(c/d)%q+q)%q);
        }
    }
    return 0;
}