cf 151 C. Win or Freeze （博弈 求大数质因子）

 

题目

题意：

给一个数N，两人轮流操作
每次将N变为一个N的非1非自身的因数，第一个无法进行操作的人获胜
问先手是否有必胜策略，如果有的话在第二行输出第一步换成哪个数，如果第一步就不能操作则输出0
数据规模：N≤10^13。

思路：

当N为1或者质数时，先手胜且输出0
当N恰为两个质数的乘积时，先手负，因为他必须写下一个质数，使后手获胜
其他情况下，他只要写下N的任意两个质因数的乘积就能获胜。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
    long long i;
    long long q;
    vector<long long>v;
    while(cin>>q)
    {
       v.clear();
       for(i = 2; i*i <= q; i++)
          while(q%i==0)
            {
                v.push_back(i);
                q /= i;
            }
        if(q>1)
            v.push_back(q);

        if(v.size()<2)
        printf("1\n0\n");
        else if(v.size()==2)
            printf("2\n");
        else
            printf("1\n%d\n", v[0]*v[1]);
    }
    return 0;
}

 

求一个数的质因数的模板：

可能有重复的， 如输入8  会输出：2 2 2；

也有可能只有自身，如输入11 输出11

但是v数组里的数的乘积就等于 输入的数字。

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
    long long i;
    long long q;
    vector<long long>v;
    while(cin>>q)
    {
       v.clear();
       for(i = 2; i*i <= q; i++)
          while(q%i==0)
            {
                v.push_back(i);
                q /= i;
            }
        if(q>1)
            v.push_back(q);

        for(i = 0; i < v.size(); i++)
        {
           cout<<v[i]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}