fzu Problem 2148 Moon Game（几何 凸四多边形 叉积）

题目：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2148

题意：给出n个点，判断可以组成多少个凸四边形。

思路：

因为n很小，所以直接暴力，判断是否为凸四边形的方法是：

如果4个点中存在某个点D，Sabd + Sacd + Sbcd = Sabc,则说明是凹四边形。

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const double eps = 1e-8;  //定义成double类型

struct point
{
    int x, y;
} p[50];
double area(point a, point b, point c)
{
    return (fabs((b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(b.y-a.y)*(c.x-a.x))/2);   //一定要fabs(),有可能为负的，
}
bool ok(point a, point b, point c, point d)
{
    if(fabs(area(b,c,d)-area(a,b,c)-area(a,c,d)-area(a,b,d)) < eps)
        return false;
    return true;
}
int main()
{
    int t, i, j, n, k, ans, a, b;
    scanf("%d", &t);
    for(k = 1; k <= t; k++)
    {
        ans = 0;
        scanf("%d", &n);
        for(i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d%d", &p[i].x, &p[i].y);

        if(n<4)
           printf("Case %d: %d", k, ans);
        else
        {
            for(i = 0; i < n; i++)
                for(j = i+1; j < n; j++)
                    for(a = j+1; a < n; a++)
                        for(b = a+1; b < n; b++)
                            if(ok(p[i],p[j],p[a],p[b])&&ok(p[j],p[i],p[a],p[b])
                               &&ok(p[a],p[i],p[j],p[b])&&ok(p[b],p[i],p[j],p[a]))
                                {
                                    ans++;
                                }
            printf("Case %d: %d\n", k, ans);
        }
    }
    return 0;
}