poj 1195 Mobile phones(二维树状数组)

树状数组支持两种操作：

Add（x, d）操作：   让a[x]增加d。

Query(L,R): 计算 a[L]+a[L+1]……a[R]。

 

当要频繁的对数组元素进行修改,同时又要频繁的查询数组内任一区间元素之和的时候,可以考虑使用树状数组. 
通常对一维数组最直接的算法可以在O(1)时间内完成一次修改,但是需要O(n)时间来进行一次查询.而树状数组的修改和查询均可在O(log(n))的时间内完成. 

在二维情况下:数组A[][]的树状数组定义为： 

  C[x][y] = ∑ a[i][j], 其中， 
    x-lowbit(x) + 1 <= i <= x, 
    y-lowbit(y) + 1 <= j <= y. 

学习网站：http://www.java3z.com/cwbwebhome/article/article1/1369.html?id=4804

 

题目：http://poj.org/problem?id=1195

题意：输入3的时候，结束。输入1对（x,y）加A....

输入3的时候，输出子矩阵从（L,B）到 （R，T）的和。。。

题目下标是从0开始的，所有要加1.。。

 

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1050;
int n,c[maxn][maxn];

int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void add(int x,int y,int d)
{
    int i,j;
    for(i = x; i <= n; i += lowbit(i))
    for(j = y; j <= n; j += lowbit(j))
      c[i][j] += d;
}
int sum(int x,int y)
{
    int i,j,ret = 0;
    for(i = x; i > 0; i -=lowbit(i))
    for(j = y; j > 0; j -= lowbit(j))
    ret += c[i][j];
    return ret;
}

int main()
{
    int X,Y,A,t;
    int L,B,R,T;
    while(cin>>T)
    {
        cin>>n;
        memset(c,0,sizeof(0));
        while(cin>>t)
        {
            if(t == 3)break;
            else if(t == 1)
            {
                scanf("%d%d%d",&X,&Y,&A);
                add(X + 1,Y + 1,A);
            }
            else if(t == 2)
            {
                scanf("%d%d%d%d",&L,&B,&R,&T);
                printf("%d\n",sum(R+1,T+1)-sum(R+1,B)-sum(L,T+1)+sum(L,B));
            }
        }
    }
    return 0;
}

 

 模板：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1050;
int n,c[maxn][maxn];

int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void add(int x,int y,int d)
{
    int i,j;
    for(i = x; i <= n; i += lowbit(i))
    for(j = y; j <= n; j += lowbit(j))
      c[i][j] += d;
}
int sum(int x,int y)
{
    int i,j,ret = 0;
    for(i = x; i > 0; i -=lowbit(i))
    for(j = y; j > 0; j -= lowbit(j))
    ret += c[i][j];
    return ret;
}

int main()
{
    int i,j,x;
    int a,b,c,d;
    cin>>n;
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
       for(j = 1; j <= n; j++)
       {
           cin>>x;
           add(i,j,x);
       }
    }

    while(1)
    {
        cin>>a>>b>>c>>d;
        cout<<(sum(c,d) - sum(c,b-1) - sum(a-1,d) + sum(a-1,b-1))<<endl;
    }
    
    return 0;
}