poj 3159 Candies(差分约束)

题目：http://poj.org/problem?id=3159

题意：幼稚园分糖果，输入a,b,c表示，小孩a最多只能忍受小孩b的糖果比他多c个。求第一个小孩和最后一个小孩最多可以相差多少个糖果。

卡队列，spfa用队列超时，就改成了栈 就A了。。

 

以下两点题解是看了网上大神的。。。

1、问题转换：题目所求为w[N]-w[1]的最大值，根据题目所给的一系列的约束条件w[i]-w[j]<=c，我们以孩子为结点，以c作为从j到i的有向边的权值，

构造有向图，此时从1到N我们可以得到多个路径，为了使所有的孩子满意，必须保证对于每个从1到N路径的消耗值cost都有w[N]-w[1]<=c，

则都求最大值max(w[N]-w[1])即为min(cost)，也就转换成了最短路径问题。
2、spfa通常是用队列实现的，但本题使用队列会超时，而使用栈实现则可以轻松挺近1000ms大关，这与spfa算法的原理有蛮大关系，

spfa算法的思想就是迭代更新搜索最小值，迭代次序对于算法的运行速度还是有一定影响的，使用栈实现spfa算法，

会优先选择累计松弛次数（就是深搜过程中从根节点到当前节点的节点数）较多的数据进行迭代，

这在很多情况下对于提高运行速度是比较有利的，这道题就是一个很好的例证。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stack>
using namespace std;

const int INF=1<<28;
int cnt,head[150010],d[150010],vis[150010],n,m;
stack<int>q;

struct node
{
    int u,v,w,next;
} edge[150010];

void spfa(int s)
{
    int i,u,v;
    for(i=1; i<=n; i++)
        d[i]=INF;
    d[s]=0;
    q.push(s);
    vis[s]=1;
    while(!q.empty())
    {
        u=q.top();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
        {
            v=edge[i].v;
            if(d[u]+edge[i].w<d[v])
            {
                d[v]=d[u]+edge[i].w;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
};
int main()
{
    int u,v,w;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        cnt=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            edge[cnt].u=u;
            edge[cnt].v=v;
            edge[cnt].w=w;
            edge[cnt].next=head[u];
            head[u]=cnt++;
        }
        spfa(1);
        printf("%d\n",d[n]);
    }
}