Codeforces Round #221 (Div. 2) C. Divisible by Seven(构造 大数除法 )

上几次的一道cf题。

题目：http://codeforces.com/contest/376/problem/C

性质：

（4）a与b的和除以c的余数（a、b两数除以c在没有余数的情况下除外），等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23+16）除以5的余数等于3+1=4。注意：当余数之和大于除数时，所求余数等于余数之和再除以c的余数。例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23+19）除以5的余数等于（3+4）除以5的余数。

（5）a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积（或这个积除以c的余数）。例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23×16）除以5的余数等于3×1=3。注意：当余数之积大于除数时，所求余数等于余数之积再除以c的余数。例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23×19）除以5的余数等于（3×4）除以5的余数。

 

 

题目给出的 1 6 8 9的组合正好能构成%7后的 0 1 2 3 4 5 6的余数，所有根据上面的性质，可以

分两种情况，

1、除了1 6 8 9外都是0的情况，这时把1 6 8 9放到前面（性质5）

2、除了1 6 8 9外还有其他的非0数的情况，这时可以吧1 6 8 9放到后面（性质4）

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

char s[1000005];
int num[1000005];
char f[8][5]={"1869","1968","1689","6198","1698","1986","1896"};
int main()
{
    int len,i,ant;
    int a[20];
    while(~scanf("%s",s))
    {
        ant=0;
        len=strlen(s);
        for(i=0; i<len; i++)
        {
            num[i]=s[i]-48;
        }
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(i=0; i<len;  i++)
        {
            if(num[i]==1&&a[1]==0)
            {
                num[i]=0; a[1]=1;
            }
            if(num[i]==6&&a[6]==0)
            {
                num[i]=0; a[6]=1;
            }
            if(num[i]==8&&a[8]==0)
            {
                num[i]=0; a[8]=1;
            }
            if(num[i]==9&&a[9]==0)
            {
                num[i]=0; a[9]=1;
            }
        }
        sort(num,num+len);
        for(i=len-1; i>=0; i--)
        {
            ant=ant*10+num[i];
            ant%=7;
        }
        if(num[len-1]==0)    //情况1
        {
        printf("%s",f[(7-ant)%7]);
        for(i=0; i<len-4; i++)
        printf("0");
        printf("\n");
        }
        else               //情况2
        {
            for(i=len-1; i>=4; i--)
            printf("%d",num[i]);
            printf("%s",f[(7-ant)%7]);
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}