poj 2635 The Embarrassed Cryptographer(数论)

题目：http://poj.org/problem?id=2635

高精度求模  同余模定理。

题意：

给定一个大数K，K是两个大素数的乘积的值。再给定一个int内的数L

问这两个大素数中最小的一个是否小于L，如果小于则输出这个素数。

思路:

Char格式读入K。把K转成千进制Kt，同时变为int型。

把数字往大进制转换能够加快运算效率。若用十进制则耗费很多时间，会TLE。千进制的性质与十进制相似。

例如，把K=1234567890转成千进制，就变成了：Kt=[  1][234][567][890]。      //不过我现在还不明白为什么不是123  456  789 0

当123是一个大数时，就不能直接求，只能通过同余模定理对大数“分块”间接求模

具体做法是：

先求1%3 = 1

再求（1*10+2）%3 = 0

再求 （0*10+4）% 3 = 1

那么就间接得到124%3=1，这是显然正确的

而且不难发现， （1*10+2）*10+4 = 124

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 using namespace std;
 5 
 6 int p[1001000];
 7 int kt[35],l,lenkt;
 8 void prime()
 9 {
10     int i,j;
11     memset(p,-1,sizeof(p));
12     p[0]=p[1]=0;
13     for(i=3; i<1001000; i++)
14     {
15         if(i%2==0) p[i]=0;
16         if(p[i])
17         for(j=i*2; j<1001000; j+=i)
18         p[j]=0;
19     }
20     //cout<<p[31]<<endl;
21 }
22 
23 int check()
24 {
25     int i=2,j,mo;
26     while(i<l)
27     {
28         mo=0;
29         if(p[i])
30         {
31             for(j=1; j<=lenkt; j++)
32             mo=(mo*1000+kt[j])%i;
33             if(mo==0)
34             return i;
35         }
36         i++;
37     }
38     return 0;
39 }
40 
41 int main()
42 {
43     prime();
44     char s[110];
45     int i,j,len,x,y;
46     int cnt;
47     while(cin>>s>>l&&(strcmp(s,"0")!=0||l!=0))
48     {
49         len=strlen(s);
50         j=0; x=1;
51         memset(kt,0,sizeof(kt));
52 
53         y=len%3;
54         if(y==0)
55             lenkt=len/3;
56         else
57         {
58             lenkt=len/3+1;
59             for(i=0; i<y; i++)
60             kt[x]=kt[x]*10+s[i]-48;
61             x++;
62         }
63         for(i=y; i<=len-1; i++)
64         {
65             kt[x]=kt[x]*10+s[i]-48;
66             j++;
67             if(j%3==0)
68             x++;
69         }
70         //cout<<lenkt<<"  "<<kt[1]<<"  "<<kt[2]<<endl;
71         cnt=check();
72         if(cnt)
73         printf("BAD %d\n",cnt);
74         else
75         printf("GOOD\n");
76     }
77     return 0;
78 }

 

posted @ 2013-11-02 23:50  水门  阅读(239)  评论(0)  编辑  收藏  举报