poj 1080 Human Gene Functions(dp)

题目：http://poj.org/problem?id=1080

题意：比较两个基因序列，测定它们的相似度，将两个基因排成直线，如果需要的话插入空格，使基因的长度相等，然后根据那个表格计算出相似度。

题解：

考虑f[i][j]：

①    s1取第i个，s2取第j个， f[i][j] = f[i-1][j-1]+value[m(s1[i])][m(s2[j])];

②    s1取第i个，s2用’-’， f[i][j] = f[i][j-1]+value[m(s1[i])][m(‘-’)];

③    s1用’-’，s2取第j个， f[i][j] = f[i-1][j]+value[m(‘-’)][m(s2[j])];

f[i][j] 为三者中最大者

 

考虑边界条件，即i或j为0的情况：

 

①                    当i=j=0时，根据f[1][1] = f[0][0]+value[m(s1[i])][m(s2[j])],有f[0][0] = 0;

 

②                    当i=0时，用f[0][j] = f[0][j-1]+ value[m(‘-’)][m(s2[j])]计算

 

③                    当j=0时，用f[i][0] = f[i-1][0]+ value[m(s1[i])][m(‘-’)]计算

 

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

int mmax(int a,int b,int c)
{
    if(a>=b&&a>=c)
    return a;
    if(b>=a&&b>=c)
    return b;
    if(c>=a&&c>=b)
    return c;
}
int f[5][5]={5,-1,-2,-1,-3,
-1,5,-3,-2,-4,
-2,-3,5,-2,-2,
-1,-2,-2,5,-1,
-3,-4,-2,-1,0
};

int tran(char ch)
{
    switch(ch)
    {
        case 'A':return 0; break;
        case 'C':return 1; break;
        case 'G':return 2; break;
        case 'T':return 3; break;
        case '-':return 4;
    }
}
int d[110][110];
int main()
{
    int t,i,j,m,n;
    char a[110],b[110];
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        memset(d,0,sizeof(d));
        cin>>m; getchar();
        cin>>a;
        cin>>n; getchar();
        cin>>b;
        d[0][0]=0;
        for(j=1; j<=n; j++)
        d[0][j]=f[tran('-')][tran(b[j-1])]+d[0][j-1];//这里刚开始求成了最大的，其实应该是每一个的- 与
        //每一个的字符串匹配后的值， 而后面循环里的每一个d【i】[j]实际都有相同的字符，不足的是- 补全的。

        for(i=1; i<=m; i++)
        d[i][0]=f[tran(a[i-1])][tran('-')]+d[i-1][0];
        for(i=1; i<=m; i++)
        for(j=1; j<=n; j++)
        {
          d[i][j]=mmax(f[tran(a[i-1])][tran(b[j-1])]+d[i-1][j-1],f[tran('-')][tran(b[j-1])]+d[i][j-1],
                       f[tran(a[i-1])][tran('-')]+d[i-1][j]);// 因为输入的原因，d 和 a. b 相差 一
        }
        cout<<d[m][n]<<endl;
    }
    return 0;
}