Typora

1, 基本设置

1.1, 主题自动编号

参考链接：

https://github.com/lipengzhou/typora-theme-auto-numbering

https://www.bilibili.com/video/BV1Ab411r7Vt?p=61

1.2, 修改颜色主题

参考链接

https://www.jianshu.com/p/bcfd94e01399

看看怎么修改成深色的主题的

2, 快捷键

ctrl+shift+L			// 显示/隐藏侧边栏
ctrl+T					// 生成表格
shift+Tab				// 格式化代码
ctrl+/					// 切换显示源代码模式
ctrl+shift+`			// 给代码添加``飘号
ctrl+k					// 超链接

3, 画流程图、时序图（顺序图）、甘特图

参考链接：https://jingyan.baidu.com/article/48b558e3035d9a7f38c09aeb.html

4, Markdown绘制图表

参考链接

http://support.typora.io/Draw-Diagrams-With-Markdown/

顺序图

流程图

mermaid（流程图、甘特图、类图、状态图、饼状图）

4.1, 顺序图

4.2, 流程图

4.3, mermaid

4.3.1, 流程图

4.3.2, 甘特图

4.3.3, 类图

4.3.4, 状态图

4.3,5, 饼状图

5, 流程图模板

5.1, 格子形状

5.2, 连接线样式

5.3, 子图

5.4, 流程图方向

5.5, 特殊字体

fontAwesome 是一个图标网站，与其他图标网站不同的是，它的图标是设置在字体里面的。mermaid可以使用 fontAwesome 字体，效果如下

5.6, Hey MarkDown

6, 类图

7, 模板

7.1, 待办事项todolist

• 已完成项目1
  • 已完成项目1
  • 已完成项目2
• 待办事项1
• 待办事项2

- [x] 已完成项目1
	- [x] 已完成项目1
	- [x] 已完成项目2 
- [ ] 待办事项1
- [ ] 待办事项2

7.2, 流程图

8, Latex

Latex, 是一种排版系统

9, Math and Academic Functions

https://support.typora.io/Math/

参考链接：https://blog.csdn.net/mingzhuo_126/article/details/82722455

https://blog.csdn.net/m0_45381924/article/details/107700325

https://blog.csdn.net/u010336344/article/details/63727322

1, Math Block(Display Math)

2, Inline Math

3, TeX Commands avaliable in Typora

4, Chemistry Expressions

5, Cross Reference

6, Auto Numbering

7, Troubleshooting

• Force Refresh

8, Limitations

选择数学模块

1、快捷键Ctrl+Shift+m

2、“$$”+回车

使用内联公式的时候，记得在Typora的偏好设置/Markdown/Markdown扩展语法中，勾选内联公式、下标、上标、高亮、图表

9.1, 行内公式&行间公式

$$

$$

9.2, 数学运算

9.2.1, 点乘

$A\cdot B$

9.2.2, 乘法

$1\times 2$

$1.4\times 10^{-5}$

9.2.3, 除法

$A÷B$

$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$, $x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$f=\frac{2\pi }{T}$

	算式	Markdown
	$A÷B$	A \div B
	$\frac{1}{2}$	\frac{1}{2}
	$x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$	x_{1, 2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
普通分数	$\frac{2}{4}=0.5$
小型分数	$\frac{2}{4}=0.5$
大型分数	$\frac{2}{4}=0.5$
over表示	$\frac{2}{3}$
over表示	$\frac{a+b}{a-b}$

9.2.4, 累加

${\sum }_{i=0}^5=\sum _{i=0}^5$

算式	Markdown
$\sum a$	\sum{a}
${\sum }_{n=1}^{100}{a}_n$	\sum_{n=1}^{100}{a_n}
${\sum }_{i=0}^5=\sum _{i=0}^5$	\sum_{i=0}^5 = \sum \limits_{i=0}^5

备注:

如果想要求和写的美观, 区间写在 $\sum$ 的上下面, 使用 limits 就可以达到这种效果

9.2.5, 累乘

${\prod }_{i=1}^n=\prod _{i=1}^n$

算式	Markdown
$\prod x$	\prod{x}
${\prod }_{n=1}^{99}{x}_n$	\prod_{n=1}^{99}{x_n}
下面这个是美观写法, 到位
$\prod _{n=1}^{99}{x}_n$	\prod \limits_{n=1}^{99} {x_n}

9.2.6, 模运算

9.2.7, 开方

算式	Markdown
$\sqrt{2}$	\sqrt{2}
$\sqrt[n]{}$	\sqrt[n]{}
$\sqrt[3]{x}$	\sqrt[3]{x}

9.2.8, 幂运算

$a^2+b^2=c^2$

$i_1+i_2=2A$

算式	Markdown
$x^2 $	x^2
$y_1 $	y_1

9.2.9, 极限&导数&微分&偏导

${\lim }_{x\to 0}sin(x)/x$, ${\lim }_{x\to 0}\frac{sin(x)}{x}$

${\lim }_{x\to \infty }\exp (-x)=0$

${\lim }_{x\to \infty }\exp (-x)=0$

2个重要极限

算式	Markdown
$\lim a+b$	\lim{a+b}
${\lim }_{n\to +\infty }$	\lim_{n\rightarrow+\infty}
${\lim }_{n\to \infty }{x}_n$	\lim_{n \to \infty} x_n
$\begin{array}{c}{\lim }_{n\to \infty }{x}_n\end{array}$	\begin{matrix} \lim_{n \to \infty} x_n \end{matrix}
$\frac{dy}{dx}$	\frac{dy}{dx}
$\partial$	\partial
$\frac{{\partial }^2}{\partial x\partial y}z$	\frac{\partial^2}{\partial x \partial y}z
$f^{\prime }$	f’
$f\prime$	f \prime
$f\prime \prime$	$f \prime \prime
$f\prime \prime \prime$	f \prime \prime \prime
$f^{(3)}$	f^{(3)}

9.2.10k, 一重积分&二重积分&三重积分

算式	Markdown
$\int x$	\int{x}dx
${\int }_1^{2}xdx$	\int_{1}^{2}{x}dx
${\int }_{-\infty }^{+\infty }{e}^x\mathrm{d}x$	\int_{- \infty}^{+ \infty} e^x, \mathrm{d}x
$\begin{array}{c}{\int }_{-\infty }^{+\infty }{e}^x\mathrm{d}x\end{array}$	\begin{matrix} \int_{- \infty}^{+ \infty} e^x, \mathrm{d}x \end{matrix}
${\iint }_D^W\mathrm{d}x\mathrm{d}y$	\iint_{D}^{W} , \mathrm{d}x , \mathrm{d}y
${\iiint }_E^V\mathrm{d}x\mathrm{d}y\mathrm{d}z$	\iiint_{E}^{V} , \mathrm{d}x , \mathrm{d}y , \mathrm{d}z
KaTeX parse error: Undefined control sequence: \iiiint at position 1: \̲i̲i̲i̲i̲n̲t̲_{F}^{U} \, \ma…	\iiiint_{F}^{U} , \mathrm{d}x , \mathrm{d}y , \mathrm{d}z , \mathrm{d}t

9.2.11, 傅里叶级数

9.2.12, 排列组合数

算式	Markdown
$A_m^n$	A_{m}^{n}
$C_m^n$	C_{m}^{n}

9.3, 函数

9.3.1, 反函数

9.3.2, 对数函数

$\ln 2$, ${\log }_{2}8$, ${\log }_{2}8$, $\lg 10$,

算式	Markdown
$\ln 2$	\ln 2
${\log }_{2}8$	\log_2 8
$\lg 10$	\lg10

9.3.3, 幂函数

算式	Markdown
$x^2$	x^2

9.3.4, 指数函数

算式	Markdown
$3^x$	3^x
$e^x$	e^x

9.3.5, 三角函数

$\sin x$, $\cos x$, $\tan x$, $\arcsin x$, $\arccos x$, $\arctan x$

算式	Markdown
$\sin x$	\sin x
$\cos x$	\cos x
$\tan x$	\tan x
$\arcsin x$	\arcsin x
$\arccos x$	\arccos x
$\arctan x$	\arctan x

9.3.6, 概率

$P(\bigcup _{k=1}^{\infty }{A}_k)=\sum _{k=1}^{\infty }{A}_k$

9.3.6.1, 条件概率

$P(B|A)=\frac{P(AB)}{P(A)}$

9.3.6.2, 离散型

1, 0-1分布

$\mathrm{P}X=k=p^k(1-p{)}^{k-1},k=0,1(0<p<1)$,

则称 X 服从以 p 为参数的 (0-1)分布 或 两点分布

2, 二项分布

$P_n(k)=C_n^k{p}^k(1-p{)}^{n-k}$

3, 泊松分布

$PX=k=\frac{{\lambda }^k\cdot e^{-\lambda }}{k!}$, $k=0,1,2,\cdots ,$

其中 $\lambda >0$ 是常数, 则称 X 服从参数为 $\lambda$ 的泊松分布, 记为 X ~ $\pi (\lambda )$

9.3.6.3, 连续性

1, 均匀分布

2, 指数分布

3, 正态分布

9.4, 符号

9.4.1, 希腊字母

$\alpha$, $\beta$, $\gamma$, $\delta$, $ϵ$, $\epsilon$, $\zeta$, $\eta$, $\theta$, $\iota$, $\kappa$, $\lambda$, $\mu$, $\nu$, $\xi$, $o$, $\pi$, $\rho$, $\sigma$, $\tau$, $\upsilon$, $\varphi$, $\phi$, $\chi$, $\psi$, $\omega$,

$\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$, $\Gamma$, $\Delta$, $\mathrm{E}$, $\mathrm{Z}$, $\mathrm{H}$, $\Theta$, $\mathrm{I}$, $\mathrm{K}$, $\Lambda$, $\mathrm{M}$, $\Xi$, $\mathrm{O}$, $\Pi$, $\mathrm{P}$, $\Sigma$, $\mathrm{T}$, ${\rm Y}$, $\Phi$, $\Phi$, $\mathrm{X}$, $\Psi$, $\Omega$,

$\alpha$, $\beta$, $\gamma$, $ϵ$, $\epsilon$, $\zeta$, $\eta$, $\theta$, $\iota$, $\kappa$, $\lambda$, $\mu$, $\nu$, $\xi$, $o$, $\pi$, $\rho$, $\sigma$, $\tau$, $\upsilon$, $\varphi$, $\phi$, $\chi$, $\psi$, $\omega$,

$\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$, $\Gamma$, $\mathrm{E}$, , $\mathrm{Z}$, $\mathrm{H}$, $\Theta$, $\mathrm{I}$, $\mathrm{K}$, $\Lambda$, $\mathrm{M}$, $\mathrm{N}$, $\Xi$, $\mathrm{O}$, $\Pi$, $\mathrm{P}$, $\Sigma$, $\mathrm{T}$, ${\rm Y}$, $\Phi$, $\Phi$, $\mathrm{X}$, $\Psi$, $\Omega$,

大写	Markdown	小写	Markdown
$\mathrm{A}$	\Alpha	$\alpha$	\alpha
$\mathrm{B}$	\Beta	$\beta$	\beta
$\Gamma$	\Gamma	$\gamma$	\gamma
$\Delta$	\Delta	$\delta$	\delta
$\mathrm{E}$	\Epsilon	$ϵ$	\epsilon
		$\epsilon$	\varepsilon
$\mathrm{Z}$	\Zeata	$\zeta$	\zeta
$\mathrm{H}$	\Eta	$\eta$	\eta
$\Theta$	\Theta	$\theta$	\theta
$\mathrm{I}$	\Iota	$\iota$	\iota
$\mathrm{K}$	\Kappa	$\kappa$	\kappa
$\Lambda$	\Lambda	$\lambda$	\lambda
$\mathrm{M}$	\Mu	$\mu$	\mu
$\mathrm{N}$	\Nu	$\nu$	\nu
$\Xi$	\Xi	$\xi$	\xi
$\mathrm{O}$	\Omicron	$o$	\omicron
$\Pi$	\Pi	$\pi$	\pi
$\mathrm{P}$	\Rho	$\rho$	\rho
$\Sigma$	\Sigma	$\sigma$	\sigma
$\mathrm{T}$	T	$\tau$	\tau
${\rm Y}$	\Upsilon	$\upsilon$	\upsilon
$\Phi$	\Phi	$\varphi$	\phi
$\Phi$	\varPhi	$\phi$	\varphi
$\mathrm{X}$	\Chi	$\chi$	\chi
$\Psi$	\Psi	$\psi$	\psi
$\Omega$	\Omega	$\omega$	\omega

9.4.2, 特殊字符

$\forall$, $\infty$, $\varnothing$, $\exists$, $\nabla$, $\perp$, $\angle$, $\because$, $\therefore$

$\forall$, $\infty$, $\varnothing$, $\exists$, $\nabla$, $\perp$, $\angle$, $\because$, $\therefore$

$\forall$, $\infty$, $\varnothing$, $\exists$, $\nabla$, $\perp$, $\angle$, $\because$, $\therefore$

$\forall$, $\infty$, $\varnothing$, $\exists$, $\nabla$, $\perp$, $\angle$, $\because$, $\therefore$

$\forall$, $\infty$, $\varnothing$, $\exists$, $\nabla$, $\perp$, $\angle$, $\because$, $\therefore$

KaTeX parse error: Undefined control sequence: \Forall at position 1: \̲F̲o̲r̲a̲l̲l̲, KaTeX parse error: Undefined control sequence: \Infty at position 1: \̲I̲n̲f̲t̲y̲, KaTeX parse error: Undefined control sequence: \Emptyset at position 1: \̲E̲m̲p̲t̲y̲s̲e̲t̲, KaTeX parse error: Undefined control sequence: \Exists at position 1: \̲E̲x̲i̲s̲t̲s̲, KaTeX parse error: Undefined control sequence: \Nabla at position 1: \̲N̲a̲b̲l̲a̲, KaTeX parse error: Undefined control sequence: \Bot at position 1: \̲B̲o̲t̲, KaTeX parse error: Undefined control sequence: \Angle at position 1: \̲A̲n̲g̲l̲e̲, KaTeX parse error: Undefined control sequence: \Because at position 1: \̲B̲e̲c̲a̲u̲s̲e̲, KaTeX parse error: Undefined control sequence: \Therefore at position 1: \̲T̲h̲e̲r̲e̲f̲o̲r̲e̲

符号	Markdown
$\forall$	\forall
$\infty$	\infty
$\varnothing$	\emptyset
$\exists$	\exists
$\nabla$	\nabla
$\perp$	\bot
$\angle$	\angle
$\because$	\because
$\therefore$	\therefore

9.4.3, 关系运算符&逻辑运算符

$a=b$, $a>0$, $a<-1$$, a \geq b, $$a\le b$, $0.2333333\approx 0.23$

$\pm$, $\times$, $\cdot$, $÷$, $\ne$, $\equiv$, $\le$, $\ge$,

运算符	Markdown
$\pm$	\pm
$\times$	\times
$\cdot$	\cdot
$÷$	\div
$\ne$	\neq
$\equiv$	\equiv
$\le$	\leq
$\ge$	\geq

逻辑运算符

$A\oplus B=A\odot B$

9.4.4, 向量符号

$|\vec{a}|$, $\vec{A}$, $\overrightarrow{E(\stackrel{⃗}{r})}$, $\overrightarrow{E(\vec{r})}$, $⟹$, $⟸$, $⟶$, $⟵$, $\vec{E}=\frac{{\rho }_s}{2{ϵ}_0}\overrightarrow{a_N}$

算式	Markdown
$\vec{a}$	\vec{a}
$|\vec{a}|$	$|\vec{a}|$
$\vec{A}$	$\vec{A}$
$⟹$	\Longrightarrow
$⟸$	\Longleftarrow
$⟶$	\longrightarrow
$⟵$	\longleftarrow
$\to$	\to

备注:

极限中的趋于符号 $\to$, 使用的是 \to, 而不是 \longrightarrow, 以后要改成这种写法

9.4.5, 箭头符号

算式	Markdown
$\Rrightarrow$, $\Lleftarrow$
$\Rightarrow$, $\Leftarrow$
$\nRightarrow$, $\nLeftarrow$
$⟹$, $⟸$
$⟹$
$\iff$
$\nLeftrightarrow$
$⟺$
$⟺$
$\Uparrow$, $\Downarrow$
$\Updownarrow$
$\to$, $\leftarrow$
$\nrightarrow$, $\nleftarrow$
$\to$, $\leftarrow$
$⟶$, $⟵$
$\leftrightarrow$
$\nleftrightarrow$
$⟷$
$\uparrow$, $\downarrow$
$\updownarrow$

9.4.6, 省略号

$A\cdots B$	A \cdots B
$k=1,2,\cdots ,n$	k=1,2, \cdots, n

9.4.7, 集合符号

算式	Markdown
$\varnothing$	\empty
$\varnothing$	\emptyset
$\varnothing$	\varnothing
$a\in A$	a \in A
$a\notin A$	a \notin A
$A\cap B$	A \cap B
$A\cup B$	A \cup B

9.4.8, 花括号

KaTeX parse error: Unknown column alignment: * at position 26: …begin{array}{lr*̲*} a + b = 3 \\…

KaTeX parse error: Unknown column alignment: * at position 42: …begin{array}{lr*̲*} a = 2 \\ b =…

注意使用 array环境 \begin{array}{lr**} \end{array}结尾，同时环境嵌套在 \left { \right. 之内

公式的换行使用 \\ 双反斜杠

$c⎛⎝⎜u⎞⎠⎟=⎧⎩⎨⎪⎪1N−−√，u=02N−−√，u≠0c(u)=\begin{cases} \sqrt\frac{1}{N}，u=0\ \sqrt\frac{2}{N}， u\neq0\end{cases}c(u)=⎩⎨⎧​N1​​，u=0N2​​，u̸​=0​

c(u)=\begin{cases} \sqrt\frac{1}{N}，u=0\\ \sqrt\frac{2}{N}， u\neq0\end{cases}  
1

9.4.9, 空格

1、普通分开

$AB$

2、分开更远，2种方法

$AB$

$AB$

$aba \quad b$

9.4.10, 矩阵&行列式

9.5, 公式环境

$直接输入文本,\text{这是文字},蓝色,红色$

9.6, support.typora.io例子

KaTeX parse error: No such environment: align* at position 8: \begin{̲a̲l̲i̲g̲n̲*̲}̲ y = y(x,t) &= …

9.7, 个人练习

9.7.1, 函数, 符号及特殊字

声调, 变音符号及编辑

标准函数编辑

${\exp }_{a}b=a^b$,

$\exp b=e^b$,

$10^m$

$\ln c$,

$\lg d=\log e$

${\log }_{10}f$

$\min (x,y)$

$\max (x,y)$

投射编辑

$\mathrm{Pr}j$

微分及导数编辑

$\mathrm{d}t$

$\partial t$

$\nabla \psi$

$\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}$

$\frac{dy}{dx}$

$\frac{{\partial }^2}{\partial x_1\partial x_2}y$

$\prime$

$‵$

$f^{\prime }$

$f^{\prime }$

$\dot{y}$

$\ddot{y}$

类字母符号及常数编辑

$\infty$

$\aleph$

$\complement$

$∍$

$ð$

$Ⅎ$

$\hslash$

$\Im$

$ı$

$ȷ$

$\mathbb{k}$

$\ell$

$\mho$

$\wp$

$\Re$

$Ⓢ$

KaTeX parse error: Undefined control sequence: \S at position 1: \̲S̲

KaTeX parse error: Undefined control sequence: \P at position 1: \̲P̲

KaTeX parse error: Can't use function '\r' in math mode at position 1: \̲r̲ ̲A

模算术编辑

$s_k\equiv 0(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}m)$

$a\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}b$

$\gcd (m,n)$

$\mathrm{lcm}(m,n)$

$\mid$

$\sqrt{2}$

$\sqrt[3]{\frac{x^3+y^3}{2}}$

运算符编辑

$\pm$

$\mp$

$\dotplus$

$\times$, $÷$, $\divideontimes$

$\backslash$

$\{$

$\}$