程序员面试题精选100题<2>-找出两链表的第一个公共结点

题目：两个单向链表，找出它们的第一个公共结点

分析：该分析转载至http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/254111742008053169567/

如果两个单向链表有公共的结点，也就是说两个链表从某一结点开始，它们的m_pNext都指向同一个结点。但由于是单向链表的结点，每个结点只有一个m_pNext，因此从第一个公共结点开始，之后它们所有结点都是重合的，不可能再出现分叉。所以，两个有公共结点而部分重合的链表，拓扑形状看起来像一个Y，而不可能像X。

看到这个题目，第一反应就是蛮力法：在第一链表上顺序遍历每个结点。每遍历一个结点的时候，在第二个链表上顺序遍历每个结点。如果此时两个链表上的结点是一样的，说明此时两个链表重合，于是找到了它们的公共结点。如果第一个链表的长度为m，第二个链表的长度为n，显然，该方法的时间复杂度为O(mn)。

接下来我们试着去寻找一个线性时间复杂度的算法。我们先把问题简化：如何判断两个单向链表有没有公共结点？前面已经提到，如果两个链表有一个公共结点，那么该公共结点之后的所有结点都是重合的。那么，它们的最后一个结点必然是重合的。因此，我们判断两个链表是不是有重合的部分，只要分别遍历两个链表到最后一个结点。如果两个尾结点是一样的，说明它们用重合；否则两个链表没有公共的结点。

在上面的思路中，顺序遍历两个链表到尾结点的时候，我们不能保证在两个链表上同时到达尾结点。这是因为两个链表不一定长度一样。但如果假设一个链表比另一个长l个结点，我们先在长的链表上遍历l个结点，之后再同步遍历，这个时候我们就能保证同时到达最后一个结点了。由于两个链表从第一个公共结点考试到链表的尾结点，这一部分是重合的。因此，它们肯定也是同时到达第一公共结点的。于是在遍历中，第一个相同的结点就是第一个公共的结点。

在这个思路中，我们先要分别遍历两个链表得到它们的长度，并求出两个长度之差。在长的链表上先遍历若干次之后，再同步遍历两个链表，知道找到相同的结点，或者一直到链表结束。此时，如果第一个链表的长度为m，第二个链表的长度为n，该方法的时间复杂度为O(m+n)。

代码:

  1: struct ListNode

  2: {

  3:     ListNode * pnext ;

  4:     int value ;

  5:     ListNode():

  6:         pnext(NULL),value(0) {}

  7: };

  8: 

  9: ListNode * getListLength(ListNode*pHead,int &len)

 10: {   // point to the current node   

 11:     ListNode* pTmp = pHead ; 

 12:     int count = 1 ;

 13:     if(!pHead){

 14:         return NULL ;

 15:     }

 16:     while(pTmp && pTmp->pnext){

 17:         pTmp = pTmp->pnext ;

 18:         ++count ;

 19:     }

 20:     len = count ;

 21:     return pTmp ;//return the last node

 22: }

 23: 

 24: ListNode * fineFirstCommNode(ListNode*pListA, ListNode* pListB)

 25: {

 26:     int lenA = 0 ;

 27:     int lenB = 0 ;

 28:     int len = 0 ;

 29:     ListNode* pA = NULL ;

 30:     ListNode* pB = NULL ;

 31:     if (!pListA || !pListB){//the two list can't be null 

 32:         return NULL ;

 33:     }

 34:     pA = getListLength(pListA,lenA) ;

 35:     pB = getListLength(pListB,lenB) ;

 36:     if (pA != pB){ // the last node must the same one

 37:         return NULL ;

 38:     }

 39:     if (lenA >= lenB){

 40:         len = lenA - lenB ;

 41:         pA = pListA ;//let pA point the longer one

 42:         pB = pListB ;

 43:     }else{

 44:         len = lenB - lenA ;

 45:         pB = pListA ;

 46:         pA = pListB ;

 47:     }

 48:     for (int i=0;i<len ;++i){

 49:         pA =  pA->pnext ;

 50:     }

 51:     while(pA && pB && pA != pB){

 52:         pA = pA->pnext ;

 53:         pB = pB->pnext ;

 54:     }

 55:     return pA ;

 56: }