Top Leaders社区发现算法（top leaders community detection approach in information networks）

一、概念

复杂网络：现实生活中各种系统都可以看做成复杂网络，复杂网络构成包括节点和边，节点是网络中的基本组成单元，节点之间的联系或者关系是网络中的边。例如

    电力网络：基站代表节点，基站之间是否互通表示边；

    社交网络：用户代表节点，用户的关注关系表示边；

    万维网络：网页代表节点，网页的链接关系代表边；

    交通运输网络，神经网络，经济贸易网络，科学家合作网络等等

社区发现：社区发现在数据挖掘领域有重要的作用，在一个网络中，如果一个团体有共同的爱好或者特征，并紧密联系在一起，那么我们称网络中这个小集体为一个社区。更为广泛的定义是NewMan（2004）提出，社区内部的节点紧密连接，而社区之间的节点连接稀疏。可用一个公式量化。后文再补。

社区发现分为重叠社区发现和非重叠社区发现。一个节点在现实生活中不可能只属于一个社区，例如社交网络中一个节点有可能同时活跃在多个社交圈中

二、Top Leaders

top leaders认为一个社区是由一个核心领导节点和它的跟随节点形成的，所以我们首先需要找到网络中的核心节点，且这个算法需要事先知道社区的个数k

流程：(1)计算每个节点的全局（整个大网络）中心性DC值，按大小排序，取前k个节点作为核心节点，注意的是前k个节点首先要不相连，若相连他们的共同邻居个数要小于5

DC=deg（n,C）/(N-1)

deg（n，C）表示节点n在社区C中边的条数，N是社区C的size即社区中节点数量

（2）归属度等于节点和其他k个leaders节点重叠邻居节点数量，取节点最大归属度的top leaders进行站队

（3）网络中所有节点都划分完毕后，重新结算每个社区的中节点DC值，取每个社区中最大的DC值作为该社区的topleaders，再次重复计算步骤（1）和步骤（2），直至每个社区的top leaders不再发生变化

参考文献：

Top Leaders Community Detection Approach in Information Networks