剑指offer55. 平衡二叉树

输入一棵二叉树的根节点，判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树中任意节点的左右子树的深度相差不超过1，那么它就是一棵平衡二叉树。

方法1：后序遍历二叉树，先判断子树是不是平衡树，如果不是，直接返回，此处利用了剪枝的思想

time: $O(n)$

space: $O(n)$

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int dfs(TreeNode* u) {
        if (!u) return 0;
        int left = dfs(u->left);
        if (left == -1) return -1;
        int right = dfs(u->right);
        if (right == -1) return -1;
        return abs(left - right) < 2 ? max(left,right) + 1 : -1;
    }
    
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        return dfs(root) != -1;
    }
};

方法2：先序遍历二叉树，先判断当前树是不是平衡树，需要一个计算左右子树深度的函数，然后再判断左右子树是否为平衡二叉树，此处有大量重复计算

time: $O(nlog(n))$

space: $O(n)$

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int dep(TreeNode* u) {
        if (!u) return 0;
        return 1 + max(dep(u->left), dep(u->right));
    }
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        if (!root) return true;
        int ld = dep(root->left);
        int rd = dep(root->right);
        if (abs(ld - rd) > 1) return false;
        return isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right);
    }
};