快速幂

快速幂,二进制取幂(Binary Exponentiation,也称平方法),是在一个O(lgn)O(lgn)的时间内计算anan的小技巧,而暴力计算需要O(n)O(n)的时间。

详细解释

LC50. Pow(x, n) 实现乘方函数,底数为double,指数为32-bit signed integer

方法一:递归实现

复制代码
class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        long m = n;
        if (m == 0) return 1;
        if (m < 0) {
            m = -m;
            x = 1 / x;
        }
        return m % 2 != 0 ? x * myPow(x * x, m / 2) : myPow(x * x, m / 2);
    }
};
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方法二:迭代实现,实际中迭代更快

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class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        long m = n;
        if (m == 0) return 1;
        if (m < 0) {
            m = -m;
            x = 1 / x;
        }
        double res = 1;
        while (m) {
            if (m & 1) res *= x;
            x = x * x;
            m >>= 1;
        }
        return res;
    }
};
复制代码

 

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