快速幂 快速幂求模

求幂嘛,直接循环就好了啊~



那么问题来了 


求2的1234567899874651次幂对100007取余用循环每秒 只能跑10e8的数据,铁定超时

这时候,快速幂就派上用场了



先说一说快速幂原理:

        比如说求7的13次方,现在令a = 7,b = 13,ans = 7^13

        那么是不是有ans = 7 ^ (1*2^0  + 0*2^1 + 1*2^2 + 1*2^3) 

        其实就是把13转换为了2进制表达的形式而已

        但是这样快了很多注意到没有

 循环需要进行13次运算,才用快速幂的话只需要进行4次!!

        

long long Quink(long long a,long long b){
    long long ans = 1;            //结果
    while(b){
        if(b&1){                  //等价于b%2==1,因为需要判断上面0*2^1的情况,
            ans = ans*a%mod;      //这里需要#define mod xxxx   xxxx为要取模的数 
        }
        a = a*a%mod;               //a进行平方运算
        b>>=1;                     // b/2
    }
    return ans;
}

如果还是不清楚的话可以复制代码自己Debug看一下变量的变化情况


posted @ 2018-02-19 21:44  秃头大师  阅读(132)  评论(0编辑  收藏  举报