斯特林公式求阶乘长度 51Nod基础题N的阶乘的长度

1058 N的阶乘的长度 

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输入N求N的阶乘的10进制表示的长度。例如6! = 720，长度为3。

Input

输入N(1 <= N <= 10^6)

Output

输出N的阶乘的长度

Input示例

6

Output示例

3

原公式：

lg(n!) = lg(2*pi*n)/2 + n*lg(n/e)

直接运用斯特林公式求解

res = lg(2*pi*n)/2+n*lg(n/e)+1

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include <cmath>
#define in scanf
#define out printf
const double e = 2.71828182845;
const double pi = 3.1415926;
using namespace std;

int main() {
    double res;
    double n;
    in("%lf",&n);
    res = log10(2*pi*n)/2 + n*log10(n/e) + 1;
    out("%d",(int)res);
    return 0;
}