51Nod 2006 飞行员配对 二分图匹配 匈牙利算法

关于二分图有一个很通俗的解释

现在你是一个媒婆,给你一票人,你要尽可能多的撮合这票人里面的男生和女生

当然强扭的瓜不甜,如果男生和女生相互之间都没有感觉的话是没办法强行让他们在一起的

51Nod2006的飞行员配对就是一道二分图匹配的入门题

下面让我们来看看题目

2006 飞行员配对(二分图最大匹配) 

题目来源： 网络流24题

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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第二次世界大战时期，英国皇家空军从沦陷国征募了大量外籍飞行员。由皇家空军派出的每一架飞机都需要配备在航行技能和语言上能互相配合的2名飞行员，其中1名是英国飞行员，另1名是外籍飞行员。在众多的飞行员中，每一名外籍飞行员都可以与其他若干名英国飞行员很好地配合。如何选择配对飞行的飞行员才能使一次派出最多的飞机。对于给定的外籍飞行员与英国飞行员的配合情况，试设计一个算法找出最佳飞行员配对方案，使皇家空 军一次能派出最多的飞机 。对于给定的外籍飞行员与英国飞行员的配合情况，编程找出一个最佳飞行员配对方案， 使皇家空军一次能派出最多的飞机。 

Input

第1行有2个正整数 m 和 n。n 是皇家空军的飞行 员总数(n<100);m 是外籍飞行员数。外籍飞行员编号为 1~m;英国飞行员编号为 m+1~n。接下来每行有 2 个正整数 i 和 j，表示外籍飞行员 i 可以和英国飞行员 j 配合。输入最后以 2 个-1 结束。

Output

第 1 行是最佳飞行 员配对方案一次能派出的最多的飞机数 M。如果所求的最佳飞行员配对方案不存在，则输出‘No Solution!’。

Input示例

5 10
1 7
1 8
2 6
2 9
2 10
3 7
3 8
4 7
4 8
5 10
-1 -1

Output示例

4

特定的英国飞行员只喜欢特定的外籍飞行员,这道题

就是让你求出1->m和m+1->n的情侣对数

先整理一下二分图的思想:

以下简称英/外

样例中外为1-5号,英为6-10号

我们先把这个样例用图表示出来

为了区分，这里的1-5都是用的不同颜色的线

上面就是样例所构成的二分图

匈牙利算法的思想就是尽可能的匹配更多的人，所以

用递归来对所有能匹配情况进行实验，代码如下

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define maxn 200
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
typedef long long ll;
int m,n,t,used[maxn],map[maxn][maxn],next[maxn];

bool Find(int x){
    for(int i=m+1;i<=n;i++){
        if(map[x][i]&&!used[i]){//i还没有找到自己的拍档并且x和i是可以组成拍档的
            used[i] = 1;
            if(next[i]==0||Find(next[i])){///如果i没有拍档或者i还可以找到下一个拍档
                next[i] = x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int match(){        //开始正式当媒婆~~~
    int sum = 0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        mem(used,0);
        if(Find(i)) sum++;
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int u,v;
    mem(map,0);
    mem(used,0);
    mem(next,0);
    cin >> m >> n;
    while(cin >> u >> v&&u!=-1&&v!=-1)
        map[u][v] = 1;


    cout << match() << endl;
    return 0;
}