2022 年 3月随笔档案 - Crazy!!!

[KDTree]数列

摘要：NKOJ传送门 describtion 给你一个序列，每个序列有编号（它本身的位置），标识符，数值。有4种操作 op=0:l,r,x,y将编号在[l,r]的数值x+y op=1:l,r,x,y将标识在[l,r]的数值x+y op=2:l,r将编号在[l,r]的数值和 op=3:l,r将标识在[l, 阅读全文

posted @ 2022-03-31 22:04 Crazy!!! 阅读(65) 评论(1) 推荐(1) 编辑

区间

摘要：NKOJ传送门 description 给定

n

$n$ 段区间

[l_{i}, r_{i}]

$[l_i,r_i]$ 。从中选择若干段(至少2段)区间，最大化它们的交集长度与并集长度的乘积。 solution 首先只会选恰好2段。因为如果选多段，删边不会让交集长度变小，留下左端点最小的边和右端点最大的边并集也不会改变，所以可以用2段替代阅读全文

posted @ 2022-03-31 20:30 Crazy!!! 阅读(239) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[NOI2019] 弹跳

摘要：传送门P5471 desciption 有

n

$n$ 个城市，所有城市在

w * h

$w*h$ 的网格图上，不同城市坐标不同。有

m

$m$ 个弹跳机，

i

$i$ 号弹跳机可以从城市

p_{i}

$p_i$ 到

l_{i} \leq x \leq r_{i}

$l_i\le x \le r_i$ ,

d_{i} \leq y \leq u_{i}

$d_i\le y \le u_i$ 的城市问从城市1出发到所有点的最短路。 solution kd 阅读全文

posted @ 2022-03-31 20:09 Crazy!!! 阅读(49) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「NOI2019」序列

摘要：NKOJ卡常卡不过QAQ description 给两个A,B序列，让你分别在A,B中各选k个数，其中至少有L对下标相等。 Solution 把问题转化为至多选n-K对下标不同的对。配对问题就用费用流…… 同坐标A,B两两连边。然后有一个虚拟点，所有点A连向它，它又连向所有点B。代表不同下标的点阅读全文

posted @ 2022-03-29 21:28 Crazy!!! 阅读(42) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[学习笔记] WQS二分

摘要：讲述人通常我们需要求一些有个数限制的答案令

g (i)

$g(i)$ 就是满足选

i

$i$ 个……所得到的答案现在我们需要求解的是

g (x)

$g(x)$ 如果将限制和结果映射到二位坐标系上，即

(i, g (i))

$(i,g(i))$ WQS能解决的前提是：所有点构成的是凸性的函数。（或者斜率[g(i)-g(i-1)]是单调的）显然，我们不能直阅读全文

posted @ 2022-03-28 14:59 Crazy!!! 阅读(66) 评论(1) 推荐(1) 编辑

「JOISC 2020 Day1」汉堡肉

摘要：我终于学会打开机房的LOJ了！ description LOJ3272 有

n (n <= 2 * 10^{5})

$n(n<=2*10^5)$ 个矩形，让你找

k (k <= 4)

$k(k<=4)$ 个点可以覆盖所有矩形（点可重复），输出一种方案。（保证有解） Solution 可以注意到k很小。从边界考虑。找到x=max(l[]),y=min(r[]),x=m 阅读全文

posted @ 2022-03-24 19:56 Crazy!!! 阅读(77) 评论(2) 推荐(1) 编辑

3.19月考[链上二次求和]

该文被密码保护。

posted @ 2022-03-22 16:56 Crazy!!! 阅读(8) 评论(2) 推荐(1) 编辑

[BJOI2017]魔法咒语

摘要：descibtion 给你

n

$n$ 个元素串和m个诅咒串，问你能构造长度为

L

$L$ 的字符串的方案数，字符串由元素串拼接而成且不包含诅咒串。

n <= 50, m <= 50, 元 素 串 总 长 和 诅 咒 串 总 长 均 <= 100, L <= 10^{8}

$n<=50,m<=50,元素串总长和诅咒串总长均<=100,L<=10^8$ 但是这是一道需要数据点分治的题，具体看下面的数据范围 Solution 前60pt 阅读全文

posted @ 2022-03-18 19:25 Crazy!!! 阅读(211) 评论(5) 推荐(0) 编辑

[BJOI2014]想法

摘要：参考 P4581传送门题意：给DAG,问每个点可以由多少个叶子到达。思路：随机化！！（题面有提示）这道题利用在一个范围内随机的数期望均分范围的性质。直接每个叶子在

[0, M a x_{R} a n d]

$[0,Max_Rand]$ 随机化权值w[],然后每个非叶子节点求能到它的叶子中w的最小值。由于上面说的性质,最小值期望是: 阅读全文

posted @ 2022-03-16 22:04 Crazy!!! 阅读(33) 评论(2) 推荐(0) 编辑

【AC自动机】背单词

摘要：题意： 0 s v：添加价值为v的字符串s 1 t：查询t中含的s的权值和。（不停位置算多次）思路：在线AC自动机。同学用过一个妙妙子的分块算法。这里用二进制分组:通常用作把在线数据结构问题转离线即当前有n个串。然后按n的二进制分成(

<= l o g_{2} n

$<=log_2n$ )个AC自动机分别维护答案。 e 阅读全文

posted @ 2022-03-16 19:57 Crazy!!! 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑

行列式&矩阵树定理

摘要：行列式: 参考 oi-wiki 定义对于一个

n * n

$n*n$ 的矩阵A行列式取值（标量）

d e t (A) = | A | = \sum_{p} (- 1)^{τ (p)} \prod_{i = 1}^{n} a_{i, p_{i}}

$det(A)=|A|=\sum\limits_p(-1)^{\tau(p)}\prod\limits_{i=1}^na_{i,p_i}$

τ (p)

$\tau(p)$ 即排列

p

$p$ 的逆序对个数。性质证明后面再补 1.$|A 阅读全文

posted @ 2022-03-16 19:11 Crazy!!! 阅读(227) 评论(2) 推荐(0) 编辑

[NOI2011]阿狸打字机

摘要：题意：一开始是个空串s,有三种操作：（1.末尾加一个字符 2.末尾减一个字符 3.存储该字符串）思路：一开始在trie树上动态加点很好处理，3操作的时候记录一下此时trie树上的pos，同时记录dep,fa后面有用。建AC自动机，因为这道题的大致思路还是：y包含于x,则x的所有前缀（trie树阅读全文

posted @ 2022-03-11 20:36 Crazy!!! 阅读(34) 评论(1) 推荐(0) 编辑

[TJOI2013]单词

摘要：题意:给n个字符串，问每个字符串在所有串里出现几次。思路：判断一个整串与其它串之间的包含关系通常用AC自动机。fail树是我们想象中的树，但是它可以帮助我们更好的理解AC自动机。 1.fail树上的每个前缀都对应fail树里面的节点。通常节点存cnt[]表示有多少个串经过该点（即多少个前缀） 2. 阅读全文

posted @ 2022-03-11 18:33 Crazy!!! 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[SDOI2014] 数数

摘要：题意:问有多少个<=n(

10^{1201}

$10^{1201}$ )的数满足下面所给的模式串没有在其中出现过思路:首先一堆串没在构造的串中，套路就是AC自动机上dp,不经过cnt[]>0的点。不过<=n怎么做呢？从n范围容易想到数位dp。不过有一种更巧妙的方法：首先位数<n，每位没有限制（类似康托展开：每阅读全文

posted @ 2022-03-11 17:25 Crazy!!! 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF1073G]LCP问题

摘要：题意：给一个长n的字符串S,q组询问，每组给两个集合A,B。求集合A中的点和集合B中的点所有组合情况的lcp的和。思路：好像比较常规，可是代码能力差还是调了1.5h。主要还是虚树板子不熟（加入的时候点要去重） SAM+虚树+虚树上dp 两个后缀的lca相当于后缀树上两个对应节点的LCA的len。阅读全文

posted @ 2022-03-10 20:14 Crazy!!! 阅读(44) 评论(1) 推荐(1) 编辑

广义SAM[学习笔记]

摘要：参考还有首先你要会SAM吧~ 用途相比与单串SAM，广义自动机能存储的是多个字符串。有两种写法，第一种是离线利用trie树结构，第二种是在线伪广义SAM 离线+Trie 首先构建出trie树。然后在trie树上BFS()，用

p o s [u]

$pos[u]$ 映射trie树上

u

$u$ 节点对应SAM上的节点。为什阅读全文

posted @ 2022-03-08 18:19 Crazy!!! 阅读(73) 评论(0) 推荐(0) 编辑

SAM[详细~bushi][学习笔记]

摘要：基础性质概念后缀自动机：S的SAM是个DAG，每个节点叫状态，每条带字符ch边表示+ch转移，从开始节点往下，任何一条路径都会对应一个S的子串。不过为什么要叫"后缀"自动机呢？ endpos集合：endpos(s)={s的所有右端点}[s为S的一个子串] 状态（节点）：把endpos{}相同的等阅读全文

posted @ 2022-03-07 20:32 Crazy!!! 阅读(105) 评论(2) 推荐(0) 编辑

[整体二分]数列切割

摘要：题意：把长度为n的数列分成m连续段，每段非空且价值为该段内相等的数的不同下标的对数思路：发现转移决策点是有单调性的，因此整体二分决策点。算出范围内的一个mid的决策点，就可以分治下去了。 code: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; type 阅读全文

posted @ 2022-03-07 19:43 Crazy!!! 阅读(50) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CTSC2018]混合果汁

摘要：题意：有n杯果汁，m个小朋友。每杯果汁有三个量：美味度，每升价格，体积上限。然后可以在体积上限内自由搭混合果汁，美味度为所选的美味度的最小值。每个小朋友想要用不超过p块钱，买至少nL果汁,问每个小朋友能买到混合果汁的美味度最大值是多少？思路：求美味度最小值最大，显然可二分。多个二分的询问想到整体二阅读全文

posted @ 2022-03-03 15:09 Crazy!!! 阅读(47) 评论(2) 推荐(0) 编辑

【LNOI2014】LCA

摘要：题意有一个很巧妙的转化：求x,y的dep[lca(x,y)]可以先x到根的路径上加1，然后查询y到根路径上的和。所以x->[l,r]的lca和，可以转化为，先把[l,r]中每个到根的路径+1，再求一次x到根的前缀和。然后[l,r]这种显然可以差分为两个询问[1..r]和[1..l-1]，因此先阅读全文

posted @ 2022-03-03 14:47 Crazy!!! 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑

整体二分

摘要：思想：利用对值范围分治同时解决多个二分性质的问题。具体见某篇论文，写的很好。阅读全文

posted @ 2022-03-01 21:32 Crazy!!! 阅读(28) 评论(1) 推荐(1) 编辑

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