【THUPC2021】鬼街
题意有点绕：一个是监控器监控房子的和是从头开始的和，不只是开始监控后增加的量。
首先一个显然的性质是每个数质因子个数\(\le 6\)，预处理出每个数的质因子。
如果一个监控器只管一个数值的话，每个数值维护一个小根堆：里面存监控器。每次判断是否达到最小的监控器阈值。
如果监控的是\(cnt\)个数值，每个数值的总和大于\(sum\)则一定存在一个数值大于平均值\(\frac{sum}{cnt}\)。
可以利用平均值的性质来优化复杂度，首先算法流程如下：
小根堆按平均值给监控器排序，每次判断如果达到则输出，否则将阈值减去所监控的所有数值，之后将数值清空，将每个数值结合新平均值加入堆中。
复杂度：\(O(6nlog_{\frac{6}{5}}nlog_2n)\)。
写法：每个值对于不同的监控器清空的量是不同的，这里用\(del\)存储，再存一下每个值从开始到当前本身加了多少，取值的时候就差分一下即可。
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考虑翻译题意（合法括号序只要满足任何前缀'('>=')'即可），对于\("uwv"\)。
- \(u\)任意前缀缩括号后不存在')'
- \(v\)任意后缀缩括号后不存在'('
- \(w\)中')'大于等于\(u\)中'('【剩下uw中的'('个数恰好等于v中的')'】
第一个条件即确定了\(l\)的范围，第二个条件对于每个\(r\)也限定了\(l\)的下界。
第三个条件即\(r+1\)后缀')'数量大于等于\(l\)前缀'('数量。
发现固定了\(r\)，计数\(l\)本质上是二维数点问题，树状数组我们把它看为近似\(O(1)\)的。
[THUPC2021] 游戏
转化为二进制数位dp，要存达到上限的位，转移的时候只需要枚举这部分选的和剩下\(1\)的个数乘上组合数即可。
\(4^n\)被转化为枚举子集\(3^n\)。
[THUPC2021] 混乱邪恶
一维上等概率往左/右随机走一步，走\(n\)步所在\([-k\sqrt{n},k\sqrt{n}]\)的概率极高。
