[学习笔记]2-sat

参考

因为时间有限，算法竞赛，会用就好，后面再补充正确性证明

问题解决类型：

求解一些bool型0/1变量，要满足一些形如$x_i=a$则$x_j=b$的关系。

流程

每个变量拆点为，$x_0$和$x_1$，分别表示值取$0/1$。
强联通分量缩点，每个分量里面的变量值相同。如果$x_0$和$x_1$在同一个强连通分量内，无解。
如果$x_0$能最终到达$x_1$，所以最终$x=1$，因为如果$x=0$两个都满足，矛盾。
所以选择节点拓扑序大的值即可。
发现跑Tarjan，得到强连通分量编号越小的拓扑序越大。
所以选择编号小的即可。