题意

给一张图，问你存在于至少一个奇环中的点数。

思路

引理：一个点双联通分量如果存在奇环（不是二分图），那所有连通分量内所有点都在奇环中。

  • 证明：如果该点双存在一个奇环，那么非奇环上的点一定存在两条路径到达奇环的不同点上，否则会存在割点。而两个交点会把奇环分成长度分别为一奇一偶的两条路径，这样跟该点一定围成了一个奇环一个偶环。

所以缩点后，黑白染色判二分图即可。