中秋欢乐赛

1.黑白游戏

考试的时候因为读题错误，qwq qwq。

2.扫雷游戏

状态压缩，\(f[s]\)存剩下炸弹状态为\(s\)的情况。

3.路径异或游戏

折半搜索+trie树
两端搜索，然后在端点处维护trie树.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=21;
const int M=1e7+5;
int a[N][N],ans,n,X,rt[N][N],go[M][2],tot;
void Insert(int x,int u) {
	for(int i=30;i>=0;i--) {
		bool k=x&(1<<i);
		if(!go[u][k]) go[u][k]=++tot;
		u=go[u][k];
	}
}
int Find(int x,int u) {
	int res=0;
	for(int i=30;i>=0;i--) {
		bool k=x&(1<<i);
		if(go[u][k^1]) u=go[u][k^1],res+=(1<<i);
		else u=go[u][k];
	}
	return res;
}
void dfs1(int dep,int x,int y,int res) {
	if(dep==n-1) {
		if(!rt[x][y]) rt[x][y]=++tot;
		Insert(res,rt[x][y]);
		return;
	}
	dfs1(dep+1,x+1,y,res^a[x+1][y]);
	dfs1(dep+1,x,y+1,res^a[x][y+1]);
}
void dfs2(int dep,int x,int y,int res) {
	if(dep==n-1) {
		ans=max(ans,Find(res^a[x][y],rt[x][y]));
		return;
	}
	dfs2(dep+1,x-1,y,res^a[x-1][y]);
	dfs2(dep+1,x,y-1,res^a[x][y-1]);
}
int main() {
	scanf("%d%d",&n,&X);
	for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++)scanf("%d",&a[i][j]);
	dfs1(0,1,1,a[1][1]^X);
	dfs2(0,n,n,a[n][n]);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

4.字符串游戏

KMP+dp
\(dp[i][j]\) 表示当前匹配到了A的i位,B的j位的总分
\(dp[i][j]+=dp[i+1][p]+[p==m]\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e4+5;
const int M=105;
ll mod=998244353;
int n,m,fail[N];
ll dp[N][M];
char B[N];
void get_fail() {
	for(int i=2,j=0;i<=m;i++) {
		while(j&&B[i]!=B[j+1]) j=fail[j];
		if(B[i]==B[j+1]) j++;
		fail[i]=j;
	}
}
ll solve() {
	ll ans=0;
//	for(int i=0;i<=n;i++) for(int j=0;j<=m;j++) dp[i][j]=1;
	dp[0][0]=1;
	for(int i=0;i<n;i++) {
		for(int j=0;j<=m;j++) {
			for(int k=0;k<5;k++) {
				char ch=(char)(k+'a');
				int p=j;
				while(p&&ch!=B[p+1]) p=fail[p];
				if(ch==B[p+1]) p++;
				if(p==m)dp[i+1][p]=(dp[i+1][p]+dp[i][j]*2%mod)%mod;
				else dp[i+1][p]=(dp[i+1][p]+dp[i][j])%mod;
			}
		}
	}
	for(int j=0;j<=m;j++) ans=(ans+dp[n][j])%mod;
//	printf("%d\n",ans);
	return ans;
}
ll ksm(ll a,ll b) {
	ll res=1;
	for(;b;b>>=1,a=a*a%mod) if(b&1)res=res*a%mod;
	return res;
}
int main() {
	scanf("%d%d",&n,&m);
	scanf("%s",B+1);
	get_fail();
//	for(ll i=1;i<=1000;i++) if(i*ksm(ksm(5,n),mod-2)%mod==503115155) printf("%d\n",i);
	printf("%lld",1ll*solve()*ksm(ksm(5,n),mod-2)%mod);
	return 0;
}