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思路：
这种题目就考我们首先想到一个性质。这题其实容易想到：超限的菜最多只有一个，再加上这题有容斥那味，就枚举超限的菜然后dp就做完了。
推式子能力还是不行，要看题解。
式子还需要一个优化，就是废除冗余状态将二维化一维。 -
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=105;
const int M=2005;
ll mod=998244353,a[N][M],s[N],g[N][M],dp[N][M];
int main() {
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) {
for(int j=1;j<=m;j++) {
scanf("%lld",&a[i][j]);
s[i]=(s[i]+a[i][j])%mod;
}
}
ll less=0;
for(int x=1;x<=m;x++) {
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][n]=1;
for(int i=1;i<=n;i++) {
for(int j=n-i;j<=n+i;j++) {
dp[i][j]=(dp[i-1][j]+a[i][x]*dp[i-1][j-1]+(s[i]-a[i][x])*dp[i-1][j+1])%mod;
}
}
for(int j=n+1;j<=n*2;j++) less+=dp[n][j];
}
g[0][0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++) {
g[i][0]=1;
for(int j=1;j<=i;j++) {
g[i][j]=(g[i-1][j]+s[i]*g[i-1][j-1])%mod;
}
}
ll sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++) sum=(sum+g[n][i])%mod;
sum=(sum-less)%mod;
printf("%lld",(sum+mod)%mod);
return 0;
}
