数学 - 随笔分类(第2页) - Crazy!!!

摘要：曼哈顿距离转换到切比雪夫距离阅读全文

posted @ 2021-09-30 15:56 Crazy!!! 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：题意：有n种调料包，每种调料包要放在至少两个碗里，每个碗的调料状态都要不同。思路：想了一个下午都没有成功，问了Leasier同学才知道。她说的是二项式反演，但实际上本质就容斥。

a n s = \sum_{i = 1}^{n} (- 1)^{i} * f [i] * C_{n}^{i}

$ans=\sum_{\ i=1}^{\ n}(-1)^i*f[i]*C_n^i$

f [i]

$f[i]$ 表示至少有i种调料阅读全文

posted @ 2021-09-28 20:47 Crazy!!! 阅读(57) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[SDOI2010]代码拍卖会

摘要：引：这道题前面是两道黑题，我看了题解都畏写，只好先写此题了。题意：P2481 思路：这题的思路很有意思：我们可以把数转化一些111……11的和。(暂且叫这种数11数）然而11数的长度n(<=1e18).怎么办呢 >_^ 我们发现是%p意义下的，p(<=500) 因此存

g [i]

$g[i]$ 表示11数%p 阅读全文

posted @ 2021-08-26 21:06 Crazy!!! 阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[jsoi2015]染色问题

摘要：题意:P6076 思路：容斥+dp 有三种下限要求方案数？我们来层层降维。首先

a n s = (- 1) c - i * C_{c} i * f [i]

$ans=(-1){c-i}*C_ci*f[i]$ f[i]表示至多i种颜色且满足另外两限制的方案数。很多时候我们发现，"随便","至多","至少"要好求很多，而我们要"恰好"时就会用到容斥 \(f[i]=(-1)^ 阅读全文

posted @ 2021-08-26 20:46 Crazy!!! 阅读(40) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CSP-S 2019 Day2]Emiya家今天的饭

摘要：思路：这种题目就考我们首先想到一个性质。这题其实容易想到：超限的菜最多只有一个，再加上这题有容斥那味，就枚举超限的菜然后dp就做完了。推式子能力还是不行，要看题解。式子还需要一个优化，就是废除冗余状态将二维化一维。代码： #include<bits/stdc++.h> using names 阅读全文

posted @ 2021-08-25 21:11 Crazy!!! 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

整除分块

摘要：魔板(商之和) 思路：最多2sqrt(n)种值，因此值是一段一段出现的。可以通过出现的任意一个点x,推出该段的r(右端点) 代码:(很短) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int main() { 阅读全文

posted @ 2021-07-16 22:02 Crazy!!! 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑

转存【矩阵快速幂】

摘要：转自[林夕-梦](https://www.cnblogs.com/cmmdc/p/6936196.html) 因此，这里附上一道题： https://vjudge.net/contest/446582#problem/F 这道题运用了矩阵快速幂和数论分块。双倍经验： 1.把变量改为常量（如mod）阅读全文

posted @ 2021-07-12 19:41 Crazy!!! 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ex_Lucas定理

摘要：Lucas定理(p为质数)：

C_{n}^{m} = C_{n / p}^{m / p} * C_{n m o d p}^{m m o d p}

$C_n^m=C_{n/p}^{m/p}*C_{n\ mod\ p}^{m\ mod\ p}$ 可是p不为质数怎么办呢？ ex_Lucas定理 (p不为质数) 思路因为Lucas定理只能解决质数的情况，于是我们把P分解质因数,

P = m u l (p^{k})

$P=mul(p^k)$ 然后对阅读全文

posted @ 2021-07-01 19:10 Crazy!!! 阅读(124) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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