图论 - 随笔分类 - Crazy!!!

poj2942（点双）

摘要：题意给一张图，问你存在于至少一个奇环中的点数。思路引理：一个点双联通分量如果存在奇环（不是二分图），那所有连通分量内所有点都在奇环中。证明：如果该点双存在一个奇环，那么非奇环上的点一定存在两条路径到达奇环的不同点上，否则会存在割点。而两个交点会把奇环分成长度分别为一奇一偶的两条路径，这样跟该阅读全文

posted @ 2022-10-28 18:49 Crazy!!! 阅读(19) 评论(0) 推荐(1)

《最短路、最小生成树、强连通分量及其应用》学习笔记

摘要：1.BFS及其运用引言 BFS 是求解不带权有向图最短路的最高效做法。它与 DAG 最短路的动态规划算法，共同构成最短路唯二的线性时间复杂度算法。扩展：0-1 BFS、多源点 BFS。 0-1 BFS：因为队列里面不降，且极差为$1$，所以用deque，边权为$0$加在队头，否则加在阅读全文

posted @ 2022-09-26 21:31 Crazy!!! 阅读(26) 评论(1) 推荐(1)

CF11D A Simple Task[求无向图简单环个数，状压dp]

摘要：题意：求无向图简单环个数（简单环为没有重复点、边的环）该无向图无重边自环。思路不是很难的状压，但是我就是思维僵化想不到。环可以考虑一条路径，最后把起点和终点相连时，贡献答案为路径方案数。关键是一个环，算重次数相当于圆排列，而且还是项链需要除以$2$(这个最后除$2$就好了)。如何排列转阅读全文

posted @ 2022-07-12 21:40 Crazy!!! 阅读(56) 评论(0) 推荐(1)

Public Round #1

摘要：传送门【PR #1】删数题意:写的很清楚了，略思路：首先转化为差分数组，两个连续数相同，删掉，乘二放进去。发现能互相转化的两个数，符号，值$/lowbit$都一样。把能相互转化的数归为一类，处理出每个的lowbit，能除$2$的次数。 $f_i$表示前$i$个最终的数的数量。枚举第$i 阅读全文

posted @ 2022-04-15 18:35 Crazy!!! 阅读(129) 评论(0) 推荐(1)

[NOI2019] 弹跳

摘要：传送门P5471 desciption 有$n$个城市，所有城市在$w*h$的网格图上，不同城市坐标不同。有$m$个弹跳机，$i$号弹跳机可以从城市$p_i$到$l_i\le x \le r_i$,$d_i\le y \le u_i$的城市问从城市1出发到所有点的最短路。 solution kd 阅读全文

posted @ 2022-03-31 20:09 Crazy!!! 阅读(73) 评论(0) 推荐(1)

「NOI2019」序列

摘要：NKOJ卡常卡不过QAQ description 给两个A,B序列，让你分别在A,B中各选k个数，其中至少有L对下标相等。 Solution 把问题转化为至多选n-K对下标不同的对。配对问题就用费用流…… 同坐标A,B两两连边。然后有一个虚拟点，所有点A连向它，它又连向所有点B。代表不同下标的点阅读全文

posted @ 2022-03-29 21:28 Crazy!!! 阅读(56) 评论(0) 推荐(0)

2.19日周赛

摘要：一共打了100+70+0=170的成绩。题目不算太难，但是感觉思维还是有很多问题，就像英语完型错4个一样的思维错误，不站在作者的角度去理解文意，按自己的来想。同理，这里也要在出题人的角度思考。 T1.异或相加题意：把序列A分成两部分，求两部分异或和再加起来的最大值。思路：x+(xorsum ^ 阅读全文

posted @ 2022-02-21 18:53 Crazy!!! 阅读(70) 评论(2) 推荐(0)

买月票

摘要：题意：无向图，u->v不交s->t最短路部分的最短路径思路：获ZXCV讲解而得先找到s->t所有可能的最短路，将其定向（边权赋为0），跑u->v最短路。同理反方向来一遍代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1 阅读全文

posted @ 2021-11-11 19:47 Crazy!!! 阅读(34) 评论(0) 推荐(0)

【SNOI2017 DAY1】炸弹

摘要：题意：P5024 思路：首先$O(n^2)$向能炸到的点连边，所以能到达的点的个数就是能到达的点的个数。然后显然要缩点+拓扑排序（我写的记搜）。然后再写一个线段树优化建图。然后就WA了，我想了很久才明白我的记搜有问题，一个点可能用来更新另一个点多次。我看了下题解，题解很nice,也很好写，就维护阅读全文

posted @ 2021-09-06 16:53 Crazy!!! 阅读(51) 评论(0) 推荐(0)

T1创世纪（原创）

摘要：创世纪这是我的第一道原创题题解：这道题的核心算法是：加维度的最短路+贪心状态：$dis[i][j][t][a]$表示在 $t$ 时，到达 $(i,j)$ ，当前共造$a$只"rat"的最小代价(所以相比平常的状态会多出两维) 表面上看到达一个点造的"rat"数是不固定的，实际上（在阅读全文

posted @ 2021-05-03 12:04 Crazy!!! 阅读(63) 评论(0) 推荐(0)

斯坦纳树

摘要：##最小斯坦纳树概念：n个点中选出最小树覆盖其中k个点（详见：P6192 【模板】最小斯坦纳树）方法：这是个NP问题，核心是状压DP 方程: $dp[i][s]=min{dp[i][s1]+dp[i][s XOR s1]}$ \(dp[i][s]=min{dp[j][s]+len[j][i 阅读全文

posted @ 2021-04-29 19:27 Crazy!!! 阅读(184) 评论(0) 推荐(0)

二分图基础习题

摘要：##1.柯南开锁柯南决定深入OIBH组织内部, 一探虚实.他经过深思熟虑, 决定从OIBH组织大门进入........... OIBH组织的大门有一个很神奇的锁.锁是由M*N个格子组成, 其中某些格子凸起(灰色的格子). 每一次操作可以把某一行或某一列的格子给按下去. 如果柯南能在组织限定的次数内阅读全文

posted @ 2021-04-24 22:51 Crazy!!! 阅读(98) 评论(0) 推荐(0)

差分优化建边(Tax)

摘要：[Luogu P6822PA2012]Tax] (http://www.luogu.com.cn/problem/P6822") All right. Let's go! 题目描述给出一个 n 个点 m 条边的无向图，经过一个点的代价是进入和离开这个点的两条边的边权的较大值，求从起点 1 到点 n 阅读全文

posted @ 2021-04-16 20:22 Crazy!!! 阅读(130) 评论(0) 推荐(0)

线段树优化建边

摘要：此题需要了解线段树基础知识题意点此处 CF786B Legacy 还是建边难！复杂度O(n^2)!!! 而这道题涉及到：v->[l,r] 或是 [l,r]->v 等此类区间建边我们想到了线段树可以轻松将区间问题降解为log级别如下图,我们构建两颗线段树一颗出树，一颗入树 ####入树主阅读全文

posted @ 2021-04-16 20:00 Crazy!!! 阅读(104) 评论(2) 推荐(0)

最省路径（异或优化建图）

摘要：#####此题我要讲一种异或优化建图题意：某国有N座城市，编号从1到N。 (N<=1e5 , M<=5e5) 该国的交通工具主要有飞机和高铁两种对于任意的两座城市 i 和 j ，人们可以花费( i xor j ) * C 块钱从城市 i 坐飞机到城市 j ，这里 C 为该国规定的费用常数。该国有阅读全文

posted @ 2021-04-16 19:14 Crazy!!! 阅读(104) 评论(0) 推荐(0)

匈牙利算法

摘要：二分图每条边的两个结点都分别在X点集，和Y点集中。匹配集合M中存的每一条边的端点都不会重复最大匹配：使集合大小最大（可能有多个最大匹配）增广路径在匹配M中的一条交错路径，它的两个端点都不与M中的边关联 ps.交错指一条不属于M的边+属于M的边+不属于M的边... 出现一条新的增广路径则匹阅读全文

posted @ 2021-04-16 18:35 Crazy!!! 阅读(130) 评论(0) 推荐(0)

聪聪和可可

摘要：##聪聪和可可 [https://www.luogu.com.cn/problem/P4206] (Luogu P4206) 思路：这题求的是期望，而且要两人足够聪明的情况下，聪聪先走，聪最多能走两步，所以他肯定是朝着可可的方向走两步。我们则可预处理出：Nxt[i][j]数组，表示i往j的方向走一步阅读全文

posted @ 2021-04-15 17:47 Crazy!!! 阅读(73) 评论(0) 推荐(0)

图的连通性--Tarjan算法

摘要：一些概念 ######无向图：连通图：在无向图中，任意两点都直接或间接连通，则称该图为连通图。（或者说：任意两点之间都存在可到达的路径）连通分量: G的最大连通子图称为G的连通分量。 ######有向图（ps.区别在与“强”）强连通图：在有向图中，对于每一对顶点Vi,Vj都存在从Vi到阅读全文

posted @ 2021-04-03 14:03 Crazy!!! 阅读(216) 评论(2) 推荐(0)

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