二维数组---两个数和的最大值

二维数组---两个数和的最大值

problem: 给定一个二维数组，找两个数使其和为最大的，要求这两个数不同行不同列。

solution：

　　把二维数组转换为一维数组，那么一维数组的长度为N = ROW * COL,

假设二维数组a[2][3] = { {1, 3, 1}, {2, 4, 5} };那么其二维数组为b[6] = { 1, 3, 1, 2, 4, 5 };

那么存在这样的关系b[i] = a[i / COL][i % COL],此时ROW = 2, COL = 3;

比如 b[2] = a[2/3][2%3] = a[0][2] = 1;有了这层关系，就可以做了.

　　对一维数组的b[i]（i = 0,1,2…… ,N - 1）开始，分别与b[0] - b[N - 1]相加，判断是否满足“不同行不同列”的条件，满足就把maxVal求出来，与之前的maxVal做比较,把较大的给maxVal，直到比较结束，

如此就可以求出最大值了，时间复杂度为O(N²)；

/*
    problem: 给定一个二维数组，找两个数使其和为最大的，要求这两个数不同行不同列。
    solution：把二维数组转换为一维数组，那么一维数组的长度为N = ROW * COL,
    假设二维数组a[2][3] = { {1, 3, 1}, {2, 4, 5} };那么其二维数组为b[6] = { 1, 3, 1, 2, 4, 5 };
    那么存在这样的关系b[i] = a[i / COL][i % COL],此时ROW = 2, COL = 3;比如 b[2] = a[2/3][2%3] = a[0][2] = 1;
    有了这层关系，就可以做了，对一维数组的b[i]（i = 0,1,2…… ,N - 1）开始，分别与b[0] - b[N - 1]相加，判断是否满足
    “不同行不同列”的条件，满足就把maxVal求出来，与之前的maxVal做比较,把较大的给maxVal，直到比较结束，
    如此就可以求出最大值了，时间复杂度为O(N2)；

*/

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define ROW 2   //行数
#define COL 3   //列数
//typedef double ArrayType;
int main(void)
{
    int a[ROW][COL] = { {1, 3, 1},
                        {2, 4, 5}};// 给定的二维数组
    int iterx = 0, itery = 0;// 用于循环计数控制
    int N = ROW * COL;    //一维数组的长度
    int maxVal = 0;//存储最大数值
    int maxsubF = 0 , maxsubS = 0;// F :First number    S: Second number
    int x = 0, y = 0;  // 保存两个数字的位置
    for(iterx = 0; iterx < N; iterx++)
    {
        for(itery = 0; itery < N; itery++)
        {
            maxsubF = a[iterx / COL][iterx % COL];//第一个数F
            maxsubS = a[itery / COL][itery % COL];//第二个数S
            //不同行不同列的判读，和最大值的判断
            if(maxsubF + maxsubS > maxVal && (iterx / COL != itery / COL) && (iterx % COL != itery % COL))
            {
                maxVal = maxsubF + maxsubS;
                x = iterx;
                y = itery;
            }
        }
    }
    printf("The MAX sum is %d \n", maxVal);
    printf("first NUM: a[%d][%d] = %d,  Second NUM: a[%d][%d] = %d\n", x / COL, x % COL , a[x / COL][x % COL], y / COL, y % COL, a[y / COL][y % COL]);
    return 0;
}

　　　此程序不仅适用于整型，也可以适用于浮点型，只要将相应的类型做修改即可，数组的维数也可修改！