二进制原码、反码、补码简介

在学习原码, 反码和补码之前, 我认为有必要先讲解一下机器数与真值的概念。

1、机器数

        一个数在计算机中的二进制表示形式,  叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1。

比如，十进制中的数 +3 ，计算机字长为8位，转换成二进制就是00000011。如果是 -3 ，就是 10000011 。这里的 00000011 和 10000011 就是机器数。

2、真值

        因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数 10000011，其最高位1代表负，其真正数值是 -3 而不是形式值131（10000011转换成十进制等于131）。所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。

例：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1；

       1000 0001的真值 = –000 0001 = –1

一、原码

定义：原码就是符号位加上真值的绝对值。即用第一位表示符号，其余位表示值。例如8位的二进制数：

        [+1]_原  =  0000  0001

        [-1]_原  =  1000  0001

二、反码

定义：正数的反码即为本身，负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反。例如：

      [+1]  =  [00000001]_原  =  [01111110]_反

      [-1]  =  [10000001]_原  =  [11111110]_反

三、补码

定义：正数的补码就是其本身，负数的补码是在其原码的基础上， 符号位不变， 其余各位取反， 最后+1。(即在反码的基础上+1)  例如：

     [+1] = [00000001]_原 = [00000001]_反 = [00000001]_补

     [-1] = [10000001]_原 = [11111110]_反 = [11111111]_补

 

总结:

               1.正数的反码和补码都与原码相同。

　　　    2.负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。

　　　　3.负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反，然后在加1。