8.14模拟考总结

2021-08-14 模拟考试

T1 蜗牛老师的成绩统计
T2 小蜗牛的逃离
T3 蜗牛老师研究基因
T4 蜗牛老师的代码
T5 蜗牛老师的跳跃

T1 蜗牛老师的成绩统计

首先，可以看出这道题考的是 结构体排序 ，第一关键字是 $h$ ,第二关键字是 $m$ ，最后是 $s$ 。

考试的时候很快的就写出来了，这道题还是有点水。

T2 小蜗牛的逃离

这道题是一个 思维性强的贪心，考试时只是意味的去写模拟（这道题用模拟的话建议递归），但是超时了。

其实只用考虑几个点：

这一天是否必须采摘；
如果是，采摘后够不够吃；
如果不是，考虑采摘与不采摘哪个对后边的贡献最大。

这三点只要考虑清楚了，那么这道题也就拿下了。

不过，在第三点，采摘对后边的贡献相信大家都会求，但不采摘的贡献是什么呢？

我们知道在循环到第 $i$ 天时，剩余的天数为 $n - i$ 天。

如果不采摘，加等级，那么加一点等级对后边的贡献就是 $n - i$ 点食物。

这样这道题就解决了。

T3 蜗牛老师研究基因

这道题考试的时候，读完题就看出来是个桶排，一遍过样例，之后就没管它。

结果因为数组开小了只得了 $70$ 分……

这一题其实只用把每一列分为 $1 - n$ 和 $(n + 1) - 2 n$ 两部分，把前半部分存进桶里，后半部分判断就行。

也是到比较水的题。

T4 蜗牛老师的代码

这个题看了数据范围后当场就决定拿部分分。

其实这道题拿 $50$ 分还是很简单的，只用把前1e6个字母映射到数组上，然后调用即可。

AC策略：我们先来分析一波：

首先，这个字符串处理是有规律的；
其次，n很大，所以不能用上边说到的方法，只能想办法缩小n。

怎么做呢？让我们先来模拟一下过程：

样例：
ABC
3
7
5
12
//模拟过程：
先把字符串展开成12位：
ABCCABBABCCA
我们可以把它分成以下几部分：
ABCCA B B ABCCA
不难发现：第一部分和第四部分相等，第二部分和第三部分相等
因此，当我们拿到n时，可以先定义一个len记录字符串长度。
然后只要n>2*len，就一直让len*=2。
然后只要n>字符串长度，就继续循环。
伪代码如下：
while(chs<n)
{
	long long dis=chs;
	while(n>dis*2)//可以一直进行折半操作
		dis*=2;
	n-=(dis+1);//因为新的字符串的开头是上一个字符串的结尾，所以应减去dis+1
	if(n==0) n=dis;//说明刚好是最后一个
}

因此，我们让每个n都进行一遍这个操作，直到n小于字符串长度。

这样就可以把n映射到原来字符串的位置上，最后输出即可。

T5 蜗牛老师的跳跃

这道题一开始有过搜索的思路，但是在时间仅剩半个小时的时候还没写出来，就用暴力打了20分。

正解有两种：广搜和dp，这里给出广搜的思路。

这个柱子上下也有周期，在这里我们想：

广搜在这道题里虽然效率也不低，但是只要数据一大就TLE；
因为这也有周期，所以我们想：

假设只有两根柱子，一根上下周期为2，另一根为3。

那么，如果你第一秒在1号柱子上，第7秒又回到1号柱子上，

那么就相当于这7秒没有动。（不理解可以手推一下）

那么，我们就可以先求出这n个数的最小公倍数lcm，

然后在算第i根柱子在lcm秒后有没有回到i。

如果回到了，就说明没动，剪枝；否则就继续BFS。

之后就按照正常的BFS来走程序就行。

这样这道题也解决了。

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本文作者：best_brain
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