整数中1出现的次数(important)

题目描述
求出1_{13的整数中1出现的次数,并算出100}1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。

python solution:

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def NumberOf1Between1AndN_Solution(self, n):
        res = 0
        m = 1
        while m<=n: #分别统计每一位上有1的个数
            a = n//m
            b = n%m #相当于每次删了一位数
            if a%10==0: #最后一位是0
                res += a//10*m
            elif a%10==1: #最后一位是1
                res += a//10*m+b+1
            else:
                res += (a//10+1)*m
            m *= 10
        return res