[SCOI2016]美味

题目描述

一家餐厅有 n 道菜，编号 1...n ，大家对第 i 道菜的评价值为 ai(1<=i<=n)。有 m 位顾客，第 i 位顾客的期望值为 bi，而他的偏好值为 xi 。因此，第 i 位顾客认为第 j 道菜的美味度为 bi XOR (aj+xi)，XOR 表示异或运算。

第 i 位顾客希望从这些菜中挑出他认为最美味的菜，即美味值最大的菜，但由于价格等因素，他只能从第 li 道到第 ri 道中选择。请你帮助他们找出最美味的菜。

输入输出格式

输入格式：

第1行，两个整数，n，m，表示菜品数和顾客数。

第2行，n个整数，a1，a2，...，an，表示每道菜的评价值。

第3至m+2行，每行4个整数，b，x，l，r，表示该位顾客的期望值，偏好值，和可以选择菜品区间。

输出格式：

输出 m 行，每行 1 个整数，ymax ，表示该位顾客选择的最美味的菜的美味值。

输入输出样例

输入样例#1：

4 4
1 2 3 4
1 4 1 4
2 3 2 3
3 2 3 3
4 1 2 4

输出样例#1：

9
7
6
7

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题解

先不考虑那个\(+x\)
我们显然要贪心的从高位向低位决策
那么我们已经贪心的处理完了前\(i-1\)位,这时候的答案是\(k\)
假设这一位的\(b\)是\(0\)
那么我们只需要查询\([k+2^i,k+2^i+2^i-1]\)这个值域区间存不存在数即可
然后对于那个\(+x\)，就相当于每次查询值的时候减掉\(x\)
也就是说最后对于每一位查询的值域区间是\([k+2^i-x,k+2^i+2^i-1-x]\)

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
const int M = 200005 ;
using namespace std ;

inline int read() {
	char c = getchar() ; int x = 0 , w = 1 ;
	while(c>'9'||c<'0') { if(c=='-') w = -1 ; c = getchar() ; }
	while(c>='0'&&c<='9') { x = x*10+c-'0' ; c = getchar() ; }
	return x*w ;
}

int n , m , upp = 200000 , tot , val[M] , rt[M] ;
struct Node { int l , r , sum ; } t[M * 20] ;
void Insert(int x , int l , int r , int &now , int pre) {
	now = ++ tot ; t[now] = t[pre] ; t[now].sum ++ ;
	if(l == r) return ; int mid = (l + r) >> 1 ;
	if(mid >= x) Insert(x , l , mid , t[now].l , t[pre].l) ;
	else Insert(x , mid + 1 , r , t[now].r , t[pre].r) ;
}
int query(int i , int j , int L , int R , int l , int r) {
	if(l >= L && r <= R) return t[j].sum - t[i].sum ; int mid = (l + r) >> 1 ;
	if(mid >= R) return query(t[i].l , t[j].l , L , R , l , mid) ;
	else if(mid < L) return query(t[i].r , t[j].r , L , R , mid + 1 , r) ;
	else return query(t[i].l , t[j].l , L , mid , l , mid) + query(t[i].r , t[j].r , mid + 1 , R , mid + 1 , r) ;
}
int main() {
	n = read() ; m = read() ;
	for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) {
		val[i] = read() ;
		Insert(val[i] , 0 , upp , rt[i] , rt[i - 1]) ;
	}
	while(m --) {
		int b = read() , x = read() , l = read() , r = read() , ans = 0 ;
		for(int i = 18 ; i >= 1 ; i --) {
			bool dlt = (b & (1 << (i - 1))) ; dlt ^= 1 ;
			if(query( rt[l - 1] , rt[r] , ans + dlt * (1 << (i - 1)) - x , ans + dlt * (1 << (i - 1)) + (1 << (i - 1)) - 1 - x , 0 , upp ))
				ans = ans + dlt * (1 << (i - 1)) ;
			else ans = ans + (dlt ^ 1) * (1 << (i - 1)) ;
		}
		printf("%d\n",ans ^ b) ;
	}
	return 0 ;
}