[HDU5709]Claris Loves Painting

题目描述

给定一棵n点的树，每个节点上有一个颜色，每次询问一个点的子树中与这个点距离不超过d的点的颜色有多少种。强制在线。

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题解

线段树合并好题

刚刚学习了线段树合并就被忽悠来做这题

然后显然不会

所以就从网上搜了题解

一看这题首先想到主席树

但是主席树只能同时处理两种要求

可以先考虑如何算以点u为根的子树与点u的距离不超过d的点的个数

先对于每个节点建主席树,以深度为下标表示深度为i的节点个数

这玩意儿显然可以从子树的线段树上合并上来

然后再考虑如何算以点u为根的子树中颜色种数

也可以对于每个节点建主席树,以颜色为下标表示颜色为i的点在以u为根的子树内出现的最浅深度

然后这个东西也可以从子树的线段树中合并上来

题目要求是求出到u的距离小于等于d的子树的节点的颜色

所以要在最后答案满足可加性的话只能保留以u为根的子树内同一种颜色出现深度最小的一个

所以我们需要对第一棵线段树做一些修改

我们让第一棵线段树以深度为下标,下标i表示子树内有几种颜色出现的最小深度是i

这样信息就满足可加性了

那第一棵线段树怎么计算呢?

首先先按照以点u为根的子树与点u的距离不超过d的点个数的方式计算

然后在第二棵线段树合并点u的时候合并到最底层发现左右子树都出现了这种颜色,就要在第一棵线段树上减掉深度大的那个

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
const int M = 200005 ;
using namespace std ;
inline int read() {
	char c = getchar() ; int x = 0 , w = 1 ;
	while(c>'9'||c<'0') { if(c=='-') w = -1 ; c = getchar() ; }
	while(c>='0'&&c<='9') { x = x*10+c-'0' ; c = getchar() ; }
	return x*w ;
}

int n ;
int tot1 , tot2 , dep[M] ;
int col[M] , fa[M] , rt1[M] , rt2[M] ;
struct Node1 { int l , r , size ; } t1[M * 50] ;
struct Node2 { int l , r , Minpos ; } t2[M * 50] ;
inline void Clear() {
	tot1 = tot2 = 0 ;
	memset(rt1 , 0 , sizeof(rt1)) ; memset(rt2 , 0 , sizeof(rt2)) ;
}

void Insert1(int x , int v , int l , int r , int &now) {
	t1[++tot1] = t1[now] ; now = tot1 ; t1[now].size += v ;
	if(l == r) return ;
	int mid = (l + r) >> 1 ;
	if(mid >= x) Insert1(x , v , l , mid , t1[now].l) ;
	else Insert1(x , v , mid + 1 , r , t1[now].r) ;
}
void Insert2(int x , int v , int l , int r , int &now) {
	t2[++tot2] = t2[now] ; now = tot2 ; t2[now].Minpos = v ;
	if(l == r) return ;
	int mid = (l + r) >> 1 ;
	if(mid >= x) Insert2(x , v , l , mid , t2[now].l) ;
	else Insert2(x , v , mid + 1 , r , t2[now].r) ;
}
int Merge1(int x , int y , int l , int r) {
	if(!x || !y) { return x + y ; }
	int cnt = ++tot1 ; t1[cnt].size = t1[x].size + t1[y].size ;
	if(l == r) return cnt ;
	int mid = (l + r) >> 1 ;
	t1[cnt].l = Merge1(t1[x].l , t1[y].l , l , mid) ;
	t1[cnt].r = Merge1(t1[x].r , t1[y].r , mid + 1 , r) ;
	return cnt ;
}
int Merge2(int x , int y , int l , int r , int id) {
	if(!x || !y) return x + y ;
	int cnt = ++tot2 ; 
	if(l == r) {
		Insert1(max(t2[x].Minpos , t2[y].Minpos) , -1 , 1 , n , rt1[id]) ;
		t2[cnt].Minpos = min(t2[x].Minpos , t2[y].Minpos) ;
		return cnt ;
	}
	int mid = (l + r) >> 1 ;
	t2[cnt].l = Merge2(t2[x].l , t2[y].l , l , mid , id) ;
	t2[cnt].r = Merge2(t2[x].r , t2[y].r , mid + 1 , r , id) ;
	return cnt ;
}
int query(int L , int R , int l , int r , int now) {
	if(l > R || r < L) return 0 ;
	if(l == L && r == R) return t1[now].size ;
	int mid = (l + r) >> 1 ;
	if(mid >= R) return query(L , R , l , mid , t1[now].l) ;
	else if(mid < L) return query(L , R , mid + 1 , r , t1[now].r) ;
	else return query(L , mid , l , mid , t1[now].l) + query(mid + 1 , R , mid + 1 , r , t1[now].r) ;
}
int main() {
	int Case = read() ;
	while(Case --) {
		Clear() ;
		n = read() ; int Q = read() ;
		for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) col[i] = read() ;
		fa[1] = 1 ; dep[1] = 1 ;
		for(int i = 2 ; i <= n ; i ++) {
			fa[i] = read() ;
		    dep[i] = dep[fa[i]] + 1 ;
		}
		for(int i = n ; i >= 1 ; i --) {
			Insert1(dep[i] , 1 , 1 , n , rt1[i]) ;
			Insert2(col[i] , dep[i] , 1 , n , rt2[i]) ;
		}
		for(int i = n ; i >= 2 ; i --) {
			rt1[fa[i]] = Merge1(rt1[fa[i]] , rt1[i] , 1 , n) ;
			rt2[fa[i]] = Merge2(rt2[fa[i]] , rt2[i] , 1 , n , fa[i]) ;
		}
		int LastAns = 0 ;
		while(Q --) {
			int x = read() , d = read() ;
			x ^= LastAns ; d ^= LastAns ;
			LastAns = query(dep[x] , dep[x] + d , 1 , n , rt1[x]) ;
			printf("%d\n",LastAns) ;
		}
	}
	return 0 ;
}