[BZOJ3585]:mex

Description

　有一个长度为n的数组{a1,a2,...,an}。m次询问，每次询问一个区间内最小没有出现过的自然数。

Input

　第一行n,m。
　第二行为n个数。
　从第三行开始，每行一个询问l,r。

Output

　一行一个数，表示每个询问的答案。

Sample Input

5 5
2 1 0 2 1
3 3
2 3
2 4
1 2
3 5

Sample Output

1
2
3
0
3

HINT

数据规模和约定

对于100%的数据：

1<=n,m<=200000

0<=ai<=109

1<=l<=r<=n

对于30%的数据：

1<=n,m<=1000

---

题解

刚刚学习了主席树,来吃昊哥安利的一道主席树模板题

然后发现不会==

题意就是让你求区间mex

首先一段区间的mex一定是<=n+1的

所以我们只需要考虑n+1以内的值的问题

所以我们建i棵主席树

对于每一颗主席树维护序列前i个数中每个数(不一定出现过)出现的最晚位置的最小值

然后对于询问L ~ R就只需要在R树中二分找出现位置小于L的最小值就好辣

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
# define ls t[now].l
# define rs t[now].r
const int M = 200005 ;
using namespace std ;
inline int read() {
	char c = getchar() ; int x = 0 , w = 1 ;
	while(c>'9'||c<'0') { if(c=='-') w = -1 ; c = getchar() ; }
	while(c>='0'&&c<='9') { x = x*10+c-'0' ; c = getchar() ; }
	return x*w ;
}

int n , m , val[M] , rt[M] , cnt ;
struct { int l , r , Mxpos ; } t[M << 5] ;
inline void pushup(int now) {
	t[now].Mxpos = min(t[ls].Mxpos , t[rs].Mxpos) ;
}
void Build(int x , int v , int l , int r , int &now) {
	t[++cnt] = t[now] ; now = cnt ;
	if(l == r) { t[now].Mxpos = v ; return ; }
	int mid = (l + r) >> 1 ;
	if(mid >= x) Build(x , v , l , mid , ls) ;
	else Build(x , v , mid + 1 , r , rs) ;
	pushup(now) ;
}
int query(int x , int l , int r , int now) {
	if(l == r) return l ;
	int mid = (l + r) >> 1 ;
	if(t[ls].Mxpos <= x) return query(x , l , mid , ls) ;
	else return query(x , mid + 1 , r , rs) ;
}
int main() {
	n = read() ; m = read() ;
	for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) val[i] = read() ;
	for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) {
		rt[i] = rt[i - 1] ;
		if(val[i] > n + 1) continue ;
		Build(val[i] , i , 0 , n + 1 , rt[i]) ;
	}
	int l , r ;
	while(m --) {
		l = read() , r = read() ;
		printf("%d\n",query(l - 1 , 0 , n + 1 , rt[r])) ;
	}
	return 0 ;
}