摘要：
题解 给出一个竞赛图的一些边,你需要定向剩下的边,使得形成的三元环最少 $i$如果能赢$j$就连一条$i \to j$的边 可以发现直接统计三元环的总个数是十分困难的 我们可以考虑反面计数 $n$个点的竞赛图的三元环的最大个数为$C_{n}^{3}$ 我们只需要考虑去掉每三个点不能形成三元环的条件就 阅读全文
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Description 在Byteland一共有n个城市，编号依次为1到n，它们之间计划修建n(n 1)/2条单向道路，对于任意两个不同的点i和 j，在它们之间有且仅有一条单向道路，方向要么是i到j，要么是j到i。换句话说，这是一个n个点的竞赛图。Byte asar居住在1号城市，他希望从1号城市出 阅读全文
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题意 给定$n$个点的竞赛图,有$m$条边的方向是确定的,剩下的边方向不确定,问期望三元环个数 题解 如果一个点$u$有两条已经确定的出边$(u,x),(u,y)$ 那么这组边一定无法构成三元环 所以我们记录每个点的已经确定的出度$d$,出度+入度$p$ 那么答案就是$ans=C_{3}^{n} \ 阅读全文
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题解 首先可以发现有效果的$a_i$大小一定是递减的,而且一定小于等于当前值 所以我们可以从大到小考虑每个$a_i$,当确定了一个有效果的$a_i$时,$(a_i,x]$的数都可以随意的放在$a_i$之后并且不会造成影响 设$f_i$表示考虑完所有的大小大于$i$数,当前数值为$i$的方案数 $s_ 阅读全文
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题解 最小割+主席树优化建图 首先看到每个点只有$0/1$两种状态就想到最小割 然后由于有一个限制是点$i$是黑点且有符合条件的白点就会减去$p_i$ 所以我们将$S$集合设为黑点集合,$T$集合设为白点集合 然后$S\to i$流量为$b_i$ , $i\to T$流量为$w_i$ 然后我们就需要 阅读全文
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题意 给你一个无向图G（V，E）。 每个顶点都有一个int范围内的整数的标记。 不同的顶点可能有相同的标记。 对于边（u，v），我们定义Cost（u，v）= mark [u] xor mark [v]。 现在我们知道某些节点的标记了。你需要确定其他节点的标记，以使边的总成本尽可能小。 题解 最小割 阅读全文
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题解 似乎这玩意儿叫做$K$路径覆盖问题 可以发现$K$个人每个人走过的点集不相交 就是有$n$个点$m$条边的图,边有边权,从$0$出发,中途如果经过点$u$,那么之前必须经过点$u 1$,可以从点$S$出发最多$K$次,问走到$n$的最小花费 那么题目就转化成了用不超过$K$条不相交的链覆盖整张 阅读全文
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题目描述 众所周知卡农是一种复调音乐的写作技法，小余在听卡农音乐时灵感大发，发明了一种新的音乐谱写规则。他将声音分成 n 个音阶，并将音乐分成若干个片段。音乐的每个片段都是由 1 到 n 个音阶构成的和声，即从 n 个音阶中挑选若干个音阶同时演奏出来。为了强调与卡农的不同，他规定任意两个片段所包含的 阅读全文
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Description 棋盘是一个n×m的矩形，分成n行m列共n m个小方格。 现在萌萌和南南有C种不同颜色的颜料，他们希望把棋盘用这些颜料染色，并满足以下规定： 1.棋盘的每一个小方格既可以染色（染成C种颜色中的一种），也可以不染色。 2.棋盘的每一行至少有一个小方格被染色。 3.棋盘的每一列至少 阅读全文
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题解 问题是一个环不方便处理所以我们可以把ta倍长成链 首先可以发现这个东西可以看做是先在初始节点停留若干分钟再花$n 1$分钟畅通的走完$n$个点 那么从第$i$个点开始走第$n+i 1$个点这一圈花费的时间就是$st[i]=max(\sum_{j=i}^{n+i 1}T_j+i j)+n 1$ 阅读全文