摆花

合集 - 洛谷刷题(22)

1.找筷子（异或运算）01-012.路标设置（二分答案）01-023.单词背诵（滑动窗口）01-034.修复公路（并查集）01-045.细胞分裂（质因数分解）02-246.编辑距离（二维dp）02-257.没有上司的舞会（树形dp）02-288.负进制转换03-029.最大食物链计数03-04

10.摆花03-04

11.线段03-0412.打鼹鼠03-0613.琪露诺03-0614.大师03-0615.时间复杂度03-0816.营业额统计03-0917.选数03-0918.删数问题03-1219.最大路径异或和03-1320.八数码（BFS版本）03-1421.求和03-1522.银河英雄传说03-16

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题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1077

题意：

有n种花，每种花最多摆ai个，总共需要摆m个，求摆花的方案数

思路：

记dp[i,j] 为 以i 作结尾 摆了 j 个花的方案数

dp[i,j] = dp[i,j] + dp[i-1,z]

其中z指的是前面摆的花的总数

取模时,不能dp[i,j]+=dp[i-1,z]%mod

这会导致溢出，因为dp[i,j]没有取模

因此dp[i,j] = (dp[i,j]%mod + dp[i-1,z] %mod)%mod

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define pb push_back
#define endl "\n"
#define fi first
#define se second
#define int long long
//#pragma GCC optimize(3)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef __int128 lll;
typedef pair<int,int> pii;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll llmax=LLONG_MAX;
const int maxn=1e5+5;
const int mod=1e6+7;
 
void solve(){
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	vector<int>a(n+1,0);
	rep(i,1,n) cin>>a[i];
	vector<vector<int>>dp(n+1,vector<int>(m+1,0));
	for(int i=0;i<=a[1]&&i<=m;i++){
		dp[1][i]=1;
	}
	for(int i=2;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=a[i];j++){
			for(int z=0;j+z<=m;z++){
				dp[i][j+z]=(dp[i][j+z]%mod+dp[i-1][z]%mod)%mod;
			}
		}
	}
	cout<<dp[n][m]<<endl;
}
 
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);
	int T=1;
	
	while(T--){
	solve();
	}
	
	return 0;
}