没有上司的舞会（树形dp）

合集 - 洛谷刷题(22)

1.找筷子（异或运算）01-012.路标设置（二分答案）01-023.单词背诵（滑动窗口）01-034.修复公路（并查集）01-045.细胞分裂（质因数分解）02-246.编辑距离（二维dp）02-25

7.没有上司的舞会（树形dp）02-28

8.负进制转换03-029.最大食物链计数03-0410.摆花03-0411.线段03-0412.打鼹鼠03-0613.琪露诺03-0614.大师03-0615.时间复杂度03-0816.营业额统计03-0917.选数03-0918.删数问题03-1219.最大路径异或和03-1320.八数码（BFS版本）03-1421.求和03-1522.银河英雄传说03-16

收起

题目链接： https://www.luogu.com.cn/problem/P1352

题意：

给定一棵职员树，父节点为子节点的直接上司，每个员工有其快乐值。

每个员工不会与其直接上司同时参加舞会

求该场舞会邀请人员的最大快乐值

思路：

树形dp

定义状态：dp[i][0]表示不选第i个人，邀请到子节点人及其自己的最大快乐值

dp[i][1]表示选第i个人，邀请到子节点人及其自己的最大快乐值

状态转移：发现不选第i个人，其直接儿子便可以选上，所以dp[i][0]=max(dp[son][0],dp[son][1])

选第i个人，无法选上其直接儿子,所以dp[i][1]=dp[son][0]

初始化：每个dp[i][1]=ri（每个人自身的快乐值）
dp[i][0]=0

具体实现：
从小推到大,所以从根节点dfs

在返回的途中计算dp值

最后答案便是max(dp[root][0],dp[root][1])

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define pb push_back
#define endl "\n"
#define fi first
#define se second
//#pragma GCC optimize(3)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll llmax=LLONG_MAX;
const int maxn=1e5+5;
const int mod=1e9+7;
 
int n;
int r[maxn];
vector<int>e[6005];
int a[maxn];
int dp[6005][2];
void dfs(int x){
	dp[x][1]=r[x];
	for(auto ed:e[x]){
		dfs(ed);
		dp[x][0]+=max(dp[ed][1],dp[ed][0]);
		dp[x][1]+=dp[ed][0];
	}
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);
	cin>>n;
	rep(i,1,n)cin>>r[i];
	rep(i,1,n-1){
		int l,k;cin>>l>>k;
		e[k].pb(l);
		a[l]=k;
	}
	int tp;
	rep(i,1,n){
		if(a[i]==0){
			tp=i;	
		}
	}
	
	dfs(tp);
	cout<<max(dp[tp][0],dp[tp][1]);
	return 0;
}