prim板子

合集 - 算法模板(30)

1.01穷举模板（dfs）01-052.单调栈板子01-103.拓补排序板子（邻接表实现）01-114.堆结构与堆排序01-145.LCS(递归/记忆化/dp）01-186.树状数组板子（单点增加+范围查询）01-207.位运算内容01-248.线段树板子01-259.前缀树板子01-2610.树状数组板子02-1611.数论分块02-1912.ST表模板（RMQ查询）02-2213.扩展欧几里得算法模板02-2314.快速幂模板02-2315.同余式/乘法逆元/费马小引理02-2316.矩阵乘法/矩阵快速幂模板02-2417.分解质因数02-2418.埃氏筛/欧拉筛模板02-2419.欧拉函数/欧拉定理/扩展欧拉定理02-2520.拓补排序板子（卡恩算法/02-2521.最短路Djikstra算法板子02-2522.LIS板子（二分优化）02-2523.LCS板子02-2524.SPFA板子02-26

25.prim板子02-27

26.并查集板子01-0427.Kruskal板子02-2728.线段树板子03-0429.字符串哈希板子03-0930.KMP板子03-09

收起

求最小生成树，（指的是在一个加权无向图中找到一个边的子集，使得这个子集构成的树包含图中的所有顶点，并且边的权重之和最小。）
用于稠密图，复杂度O(mlogm）

int n,m,cnt,ans;
vector<pii>e[maxn];//{点，权重}
int d[maxn],vis[maxn];
priority_queue<pii>q;//{-距离，点}，便于找距离最近的点 
bool prim(int s){
	for(int i=0;i<=n;i++)d[i]=inf;
	d[s]=0;q.push({0,s});
	while(!q.empty()){
		int u=q.top().se;q.pop();
		if(vis[u])continue;
		vis[u]=1;
		ans+=d[u];cnt++;
		for(auto ed:e[u]){
			int v=ed.fi,w=ed.se;
			if(d[v]>w){
				d[v]=w;
				q.push({-d[v],v});
			}
		}
	}
	return cnt==n//是否连通;
}