拓补排序板子（卡恩算法/

合集 - 算法模板(30)

1.01穷举模板（dfs）01-052.单调栈板子01-103.拓补排序板子（邻接表实现）01-114.堆结构与堆排序01-145.LCS(递归/记忆化/dp）01-186.树状数组板子（单点增加+范围查询）01-207.位运算内容01-248.线段树板子01-259.前缀树板子01-2610.树状数组板子02-1611.数论分块02-1912.ST表模板（RMQ查询）02-2213.扩展欧几里得算法模板02-2314.快速幂模板02-2315.同余式/乘法逆元/费马小引理02-2316.矩阵乘法/矩阵快速幂模板02-2417.分解质因数02-2418.埃氏筛/欧拉筛模板02-2419.欧拉函数/欧拉定理/扩展欧拉定理02-25

20.拓补排序板子（卡恩算法/02-25

21.最短路Djikstra算法板子02-2522.LIS板子（二分优化）02-2523.LCS板子02-2524.SPFA板子02-2625.prim板子02-2726.并查集板子01-0427.Kruskal板子02-2728.线段树板子03-0429.字符串哈希板子03-0930.KMP板子03-09

收起

Kahn算法

(判环，输出拓补序列）

时间复杂度O（n+e）

int n,m;
vector<int>e[105];//邻接表
vector<int>tp;//拓扑数组
int din[105];//入度表
bool toposort(){
	queue<int>q;
	rep(i,1,n) if(din[i]==0)q.push(i);
	while(!q.empty()){
		int x=q.front();q.pop();
		tp.pb(x);
		for(int i=0;i<e[x].size();i++){
			if(--din[e[x][i]]==0)q.push(e[x][i]);
		}
	}
	return tp.size()==n;
}

dfs染色法

vector<int>e[n];
vector<int>tp;
int c[n];//1 代表已经搜到  0 代表未遍历 -1代表正在遍历 
bool dfs(int x){
	c[x]=-1;
	for(auto y:e[x]){
		if(c[y]==-1)return false;
		if(c[y]==0){
		if(!dfs(y))return false;
		}
	}
	c[x]=1;
	tp.pb(x);
	return true;
}

bool toposort(){
	memset(c,0,sizeof(c));
	rep(i,1,n){
		if(c[x]==0){
			if(!dfs(x))return false;
		}
	}
	reverse(tp.begin(),tp.end());
	return true;
}