矩阵乘法/矩阵快速幂模板

合集 - 算法模板(30)

1.01穷举模板（dfs）01-052.单调栈板子01-103.拓补排序板子（邻接表实现）01-114.堆结构与堆排序01-145.LCS(递归/记忆化/dp）01-186.树状数组板子（单点增加+范围查询）01-207.位运算内容01-248.线段树板子01-259.前缀树板子01-2610.树状数组板子02-1611.数论分块02-1912.ST表模板（RMQ查询）02-2213.扩展欧几里得算法模板02-2314.快速幂模板02-2315.同余式/乘法逆元/费马小引理02-23

16.矩阵乘法/矩阵快速幂模板02-24

17.分解质因数02-2418.埃氏筛/欧拉筛模板02-2419.欧拉函数/欧拉定理/扩展欧拉定理02-2520.拓补排序板子（卡恩算法/02-2521.最短路Djikstra算法板子02-2522.LIS板子（二分优化）02-2523.LCS板子02-2524.SPFA板子02-2625.prim板子02-2726.并查集板子01-0427.Kruskal板子02-2728.线段树板子03-0429.字符串哈希板子03-0930.KMP板子03-09

收起

用于求 矩阵A^k 的问题（其中A为n行n列的矩阵）
1.快速求解fibonacci第n项
（n>3时，[f[n],f[n-1]]=[f[2],f[1]]*A
其中矩阵A.c[1][1]=A.c[1][2]=A.c[2][1]=1,A.c[2][2]=0)

matrix结构体

int n;
struct matrix{
	ll c[101][101];
	matrix(){
		memset(c,0,sizeof(c));
	}
};

矩阵乘法运算符重载

(其中令X[i*k] * Y[k*j])(x,y都是n x n矩阵）

matrix operator*(matrix&x,matrix&y){
	matrix t;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			for(int k=1;k<=n;k++){
				t.c[i][j]=(t.c[i][j]+x.c[i][k]*y.c[k][j])%mod;//注意在这里对数字进行取模
			}
		}
	}
	return t;
}

矩阵快速幂方法

matrix quickpow(matrix A,ll k){
	matrix res;
	for(int i=1;i<=n;i++)res.c[i][i]=1;//单位矩阵
	while(k){
		if(k&1)res=res*A;
		A=A*A;
		k>>=1;
	}
	return res;
}