扩展欧几里得算法模板

合集 - 算法模板(30)

1.01穷举模板（dfs）01-052.单调栈板子01-103.拓补排序板子（邻接表实现）01-114.堆结构与堆排序01-145.LCS(递归/记忆化/dp）01-186.树状数组板子（单点增加+范围查询）01-207.位运算内容01-248.线段树板子01-259.前缀树板子01-2610.树状数组板子02-1611.数论分块02-1912.ST表模板（RMQ查询）02-22

13.扩展欧几里得算法模板02-23

14.快速幂模板02-2315.同余式/乘法逆元/费马小引理02-2316.矩阵乘法/矩阵快速幂模板02-2417.分解质因数02-2418.埃氏筛/欧拉筛模板02-2419.欧拉函数/欧拉定理/扩展欧拉定理02-2520.拓补排序板子（卡恩算法/02-2521.最短路Djikstra算法板子02-2522.LIS板子（二分优化）02-2523.LCS板子02-2524.SPFA板子02-2625.prim板子02-2726.并查集板子01-0427.Kruskal板子02-2728.线段树板子03-0429.字符串哈希板子03-0930.KMP板子03-09

收起

扩欧： 用于求 不定方程 的 一组 整数解
通解形式：
x=x0+b/gcd（a,b)
y=y0-a/gcd(a,b)

ax+by=gcd（a，b）时
求特解的方法

int gcd(int a,int b){
	if(b==0)return a;
	return gcd(b,a%b);
}
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
	if(b==0){
		x=1,y=0;
		return a;
	}
	int x1,y1,d;
	d=exgcd(b,a%b,x1,y1);
	x=y1,y=x1-a/b*y1;
	return d;
}

当ax+by=c，若c能被gcd（a，b）整除，那么在原来的基础上*c/gcd（a，b）即可求得特解