ST表模板（RMQ查询）

合集 - 算法模板(30)

1.01穷举模板（dfs）01-052.单调栈板子01-103.拓补排序板子（邻接表实现）01-114.堆结构与堆排序01-145.LCS(递归/记忆化/dp）01-186.树状数组板子（单点增加+范围查询）01-207.位运算内容01-248.线段树板子01-259.前缀树板子01-2610.树状数组板子02-1611.数论分块02-19

12.ST表模板（RMQ查询）02-22

13.扩展欧几里得算法模板02-2314.快速幂模板02-2315.同余式/乘法逆元/费马小引理02-2316.矩阵乘法/矩阵快速幂模板02-2417.分解质因数02-2418.埃氏筛/欧拉筛模板02-2419.欧拉函数/欧拉定理/扩展欧拉定理02-2520.拓补排序板子（卡恩算法/02-2521.最短路Djikstra算法板子02-2522.LIS板子（二分优化）02-2523.LCS板子02-2524.SPFA板子02-2625.prim板子02-2726.并查集板子01-0427.Kruskal板子02-2728.线段树板子03-0429.字符串哈希板子03-0930.KMP板子03-09

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ST 表用于 查询 静态数组 区间最大值，最小值

f[i][j]代表以i开头，区间长度为pow（2，j）的区间最大值/最小值

其左端点为i，右端点为i+ （1<<j) -1

运用倍增的思想，转移方程 f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i + (1<<j-1)] [j-1])

将该区间 拆为两个长度大小都为 pow(2,j-1) 的区间

左边区间：左端点i，右端点i+ （1<<j-1) -1
右边区间：左端点i+（1<<j-1) ，右端点i+（1<<j) -1

查询时，先计算查询区间的长度，求它的指数二次幂k

发现 (1<<k) <= r-l+1 <= (1<<k+1)

所以最大值可以被两个区间包含 => f[i][k],f[r-(1<<k)+1][k]

build方法

int f[maxn][25];
void build(){
	rep(i,1,n) cin>>f[i][0];  
	
	for(int j=1;j<=20;j++){
		for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++){
			f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<j-1)][j-1]);
		}
	}
}

query方法

int query(int l,int r){
	int k=log2(r-l+1);//区间长度的2次幂指数 
	
	return max(f[l][k],f[r-(1<<k)+1][k]); 
}