D.小L的字符串翻转

合集 - 牛客训练(31)

1.校门外的树（一维差分）2024-12-222.铺地毯（二维差分/枚举区间）2024-12-223.晾衣服（二分）2024-12-234.丢手绢（尺取法/快慢指针）2024-12-255.二分（离散化/哈希）2024-12-286.C-猪猪养成计划1（set）01-187.E-双生双宿之错01-228.D-字符串里串01-249.H-一起画很大的圆01-2510.C-字符串外串01-2511.E—一起走很长的路01-2712.M—数值膨胀之美01-2813.J—硝基甲苯之袭01-3014.H—井然有序之窗02-0115.C—智乃的NotePad（esay version）02-0116.I. 小鸡的排列构造的checker02-1617.J. 铁刀磨成针02-1618.华华开始学信息学02-1619.B.好伙计猜拳02-1720.E.小L的井字棋02-1721.C.小L的位运算02-1722.D.Tokitsukaze and Concatenate‌ Palindrome02-1823.C.Tokitsukaze and Balance String (hard)02-1824.E.智乃的小球02-1925.G.智乃与模数02-20

26.D.小L的字符串翻转02-20

27.L.小L的构造02-2028.C.兢兢业业之移02-2229.F.双生双宿之探02-2230.E.全都要03-0331.D.大预言家03-03

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题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/95337/D

题意：

给定一个长度为n的01串s，令k成为01串的段长度。
对于每一段01串，可以完成以下操作：1.反置段内所有的0/1 2.任意地排列0和1
规定一个串的贡献度为：操作完成后，排列在一起的1消除，只剩1个，排列在一起的0消除，只剩1个，剩下来的01串长度
求：k从1~n时，该01串的最小贡献度的异或结果

思路：

贪心地想，想要让操作后的字符串长度最小，那肯定要让1 0 各自扎堆
对于每一段，可能是全1，也可能是全0，也可能是0 1 混合
全1和全0可以反置，所以相当灵活。那么就让 当前段 的 前一部分 和 上一段 的 后一部分 变成相同的 ，这样能让最终消除的字符最多~
发现如果不消除，那么单个01段对整体贡献度为2，然而可以消除掉两个01段相接（或者相接的全0/1段）的 0 或 1 来使得最终贡献度为 01段数量 +1
前缀和来统计每一段的0的数量和1的数量以此来判段是否是01段
复杂度O（n/1+n/2+n/3+n/4+.....)(调和级数 即O(nlogn))

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define pb push_back
#define endl "\n"
#define int long long
#pragma GCC optimize(3)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll llmax=LLONG_MAX;
const int maxn=1e6+5;
const int mod=1e9+7;
int n;
string s;
int cnt0[maxn];
int cnt1[maxn];
int ans[maxn];
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);
	cin>>n;cin>>s;
	s=" "+s;
	rep(i,1,s.size()){
		if(s[i]=='0'){
			cnt0[i]+=cnt0[i-1]+1;cnt1[i]+=cnt1[i-1];
		}else{
			cnt1[i]+=cnt1[i-1]+1;cnt0[i]+=cnt0[i-1];
		}
	}
	rep(i,1,n){
		ll res=0;
		for(int j=1;j<=n;j+=i){
			if(cnt0[min(j+i-1,n)]-cnt0[j-1]&&cnt1[min(j+i-1,n)]-cnt1[j-1])res++;
		}
		ans[i]=res+1;
//		cout<<ans[i]<<endl;
	}
	ll d=ans[1];
	rep(i,2,n) d^=ans[i];
	cout<<d;	
	return 0;
}