蛋糕游戏

合集 - 蓝桥杯训练(22)

1.路径之谜02-172.3.赢球票02-183.哞叫时间02-18

4.蛋糕游戏02-19

5.5.Excel地址02-206.哞叫时间Ⅱ02-207.6.k倍区间02-208.6135.奶牛体检02-219.11. 青蛙跳杯子02-2110.农夫约翰最喜欢的操作02-2211.蓝桥2013·带分数02-2312.拐杖糖盛宴02-2513.5438.密病牛02-2614.5439.约翰种地02-2715.5524.多数意见02-2816.炮弹03-0117.5526.细菌平衡03-0418.重复字符串03-0419.5538.回文游戏03-0520.5539.牛奶交换03-0621.5540.最大程度提高生产力03-0722.5590. 沿栅栏散步03-11

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题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/6121/

题意：

有n个大小不同的蛋糕，A可以选择将两个蛋糕合并，B可以吃掉最左边或最右边的蛋糕。
A先开始，求A和B能合并/吃到的蛋糕总和

思路：

发现A总是先合并中间的，且合并方向与B吃的方向相反，所以最终决定方案的是B的选择
B能吃的蛋糕数量为（n-2）/2，不妨枚举来求得对B最优情况
用前缀和实现蛋糕快速累加

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define pb push_back
#define endl "\n"
#pragma GCC optimize(3)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll llmax=LLONG_MAX;
const int maxn=5e5+5;
const int mod=1e9+7;
int n;
int a[maxn];
int suf[maxn];
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);
	int t;cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n;
		memset(suf,0,sizeof(suf));
		rep(i,1,n){
			cin>>a[i];
			suf[i]+=suf[i-1]+a[i];
		}
		int k=(n-2)>>1;
		int res=0;
		int big=0;
		for(int i=0;i<=k;i++){
			res=suf[n]-suf[n-(k-i)]+suf[i];
			if(res>big){
				big=res;
			}
		}
		cout<<suf[n]-big<<' '<<big<<endl;
	}	
	return 0;
}