E.智乃的小球

合集 - 牛客训练(31)

1.校门外的树（一维差分）2024-12-222.铺地毯（二维差分/枚举区间）2024-12-223.晾衣服（二分）2024-12-234.丢手绢（尺取法/快慢指针）2024-12-255.二分（离散化/哈希）2024-12-286.C-猪猪养成计划1（set）01-187.E-双生双宿之错01-228.D-字符串里串01-249.H-一起画很大的圆01-2510.C-字符串外串01-2511.E—一起走很长的路01-2712.M—数值膨胀之美01-2813.J—硝基甲苯之袭01-3014.H—井然有序之窗02-0115.C—智乃的NotePad（esay version）02-0116.I. 小鸡的排列构造的checker02-1617.J. 铁刀磨成针02-1618.华华开始学信息学02-1619.B.好伙计猜拳02-1720.E.小L的井字棋02-1721.C.小L的位运算02-1722.D.Tokitsukaze and Concatenate‌ Palindrome02-1823.C.Tokitsukaze and Balance String (hard)02-18

24.E.智乃的小球02-19

25.G.智乃与模数02-2026.D.小L的字符串翻转02-2027.L.小L的构造02-2028.C.兢兢业业之移02-2229.F.双生双宿之探02-2230.E.全都要03-0331.D.大预言家03-03

收起

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/95335/E

题意：

有n个小球，部分向左移动，部分向右移动，碰撞后交换速度。求第k次碰撞发生的时间

思路：

二分答案，当t增大，球碰撞次数增加，反之一定减小
可以把球看作穿过彼此，并认为向左移动的小球不动，向右移动的球速度翻倍
具体实现使用双指针
不清楚为什么第二个版本二分通不过））

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define pb push_back
#define endl "\n"
#pragma GCC optimize(3)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll llmax=LLONG_MAX;
const int maxn=1e5+5;
const int mod=1e9+7;
int n,k;
vector<int>a;
vector<int>b;
bool check(double t)
{
	int cnt=0;
	int p=0,q=0;
	for(int i=0;i<a.size();i++){
		int l=a[i],r=a[i]+t*2;
		while(l>b[p]&&p<b.size())p++;
		while(r>=b[q]&&q<b.size())q++;
		cnt+=(q-p);
	}
	return cnt>=k;	
}

signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);
	cin>>n>>k;
	rep(i,1,n){
		int p,v;cin>>p>>v;
		if(v==1){
			a.pb(p);
		}else b.pb(p);
	}
	sort(a.begin(),a.end());
	sort(b.begin(),b.end());
	double l=0,r=1e9+5;
	while((r-l)>=1e-7){
		double mid= (l+r)/2;
		if(check(mid)){
			r=mid-1e-7;
		}else{
			l=mid+1e-7;
		}
	}
	if(r==1e9+5)cout<<"No";else{
	cout<<"Yes"<<endl;
	cout<<fixed<<setprecision(6)<<r;}
	return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define pb push_back
#define endl "\n"
#pragma GCC optimize(3)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll llmax=LLONG_MAX;
const int maxn=1e5+5;
const int mod=1e9+7;
int n,k;
vector<int>a;
vector<int>b;
int check(double t)
{
	int cnt=0;
	int p=0,q=0;
	for(int i=0;i<a.size();i++){
		int l=a[i],r=a[i]+t*2;
		while(l>b[p]&&p<b.size())p++;
		while(r>=b[q]&&q<b.size())q++;
		cnt+=(q-p);
	}
	return cnt;	
}

signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);
	cin>>n>>k;
	rep(i,1,n){
		int p,v;cin>>p>>v;
		if(v==1){
			a.pb(p);
		}else b.pb(p);
	}
	sort(a.begin(),a.end());
	sort(b.begin(),b.end());
	double l=0,r=1e9+5;
	double res=inf;
	while((r-l)>=1e-7){
		double mid= (l+r)/2;
		if(check(mid)==k){
			res=mid;
			r=mid-1e-7;
		}
		else if(check(mid)<k){
			l=mid+1e-6;
		}else{
			r=mid-1e-6;
		}
	}
	if(res==inf)cout<<"No";else{
	cout<<"Yes"<<endl;
	cout<<fixed<<setprecision(6)<<res;}
	return 0;
}